Chapitre 15 [16]

des decouvertes demr. neuton sur la pesanteur

2 Jl n’y a point de phenomene dans la nature dont lexplication ait
plus embarassé les philosophes que ceux
de la pesanteur.

3 On a vû dans le ch. 14. qu’aristote les expliquoit a sa maniere c’est adire
par des mots vuides de sens.
note *

4 Des-cartes qui par sa façon methodique de raisonner avoit
degouté les hommes du jargon jnintelligible
Des ecoles qui avoit encore obscurci aristote
parut rendre une raison plausible dela pesanteur, et expliquer ce phenomene si
ordinaire, et si suprenant, d’une façon,
satisfaisante.

5 Jl avoit suposé que la terre etoit entourée d’un grand tourbillon de
matiere subtile qui circule autour d’elle
d’occident en orient et qui l’emporte dans sa rotation journaliere
et que cette matiere subtile repoussoit les corps pesants vers la
terre par la superiorité de sa force centrifuge
quelle acqueroit en tournant.

6 Jl faut avouer que lorsqu’on ne compte pas a la Rigeur

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7(note *) aristote etoit sans doute un grand homme, mais c’etoit un tres mauvais phisicien, et c’est tout ce que j’ai pretendu dire dans tous les endroits de cette ouvrage ou je condamme ce philosophe

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8[254v/2] rien ne paroit plus jngenieux et plus simple que cette explication que des-cartes donnoit de la pesanteur, mais lors qu’on entre dans la detail des phenomenes
qui accompagnent la chute des corps, ce
qui paroissoit d’abord si simple, setrouve
sujet adegrandes dificultés. [253v]

9Les deux principales roulent sur la progression dans laquelle la chute
des corps sopere, et par leur direction dans leur chute, car si [le] tourbillon qui emporte latere dans sa rotation journaliere, causoit la pesanteur les corps ne
devroient point tomber
selon laprogression de
couverte par galilée, et
ils devroient
etre dirigés perpendiculairement
a laxe dela terre, et non point a son centre come
lexperience ns la prouve. [254v/2]

10 Mr. hughens a remedié
en suposant que lamatiere qui
fait la pesanteur va dix sept fois

plus vite que laterre, etque

Lemouvement decette matiere se

fait entout sens, car par ce

moyen on peut expliquer

pourquoi les corps

11 Ie ne mareterai point
a vs raporter icy Les
autres objections que l’on a fait

contre cette opinion de des cartes, ni
la facon dont

les grans hommes
qui ont suivi son sentimt
ont cru

pouvoir y remedier,

vous pouvés les voir

dans leurs ouvrages

dont plusieurs sont a votre portée, mon but est de vs
fair connoitre icy

la façon dont mr. neuton
Explique les memes

phenomenes par

lattraction, etcoment le

cours des astres lui

a fait decouvrir

que tous les corps
celestes tendent vers

le centre de leur revolution parla

meme cause qui fait la pesanteur

sur la terre.

12 La matiere par son jnertie tend toujours a conserver son estat
present, ainsi tout corps mû en rond tend
a s’echaper par la tangeante, cest adire par chacune des droites
jnfiniment petites qu’il parcourt a chaque
jnstant, et c’est cet Effort que le corps fait
pour continuer a se mouvoir dans cette petite ligne droite
qu’on apelle force centrifuge, donc tout corps qui se meut en Rond s’echapent par sa tangeante si quelque force ne lui faisoit
changer atout moment sa direction [224/255r/3] et ne le forçoit a decrire une ligne courbe.

13 Le mouvement en ligne courbe est donc toujours un mouvemt composé, or on sçait que toutes les planetes
tournent autour du soleil dans des courbes.
Il faut donc necessairement que deux puissances dont lune les fait aller en ligne droite,
et lautre les en retire continuellement, agissant
sur elles, et les dirige dans leur cours.

14 On sait que la force qui feroit seule decrive une ligne droite aux planetes, est la
force du projectile, qui leur a Eté imprimée aucomencemt
par le createur, mais qu’elle est celle qui les retire de cette ligne droite a chaque
instant, et qui les force a decrire une ligne
courbe, et atourner autour dun centre;
voila ce que Mr. Neuton a cherché a decouvrir. [255v/4]

15 Jl est necessaire de connoitre les decouvertes de Kepler sur le cours des astres
pour entendre comment Mr. neuton parvint a decouvrir que tous les corps celestes tendent

vers leur centre

et que c’est le meme principe qui les retient dans
leur orbite et qui fait la pesanteur
vers laterre.

16 Une des loix decouvertes par Kepler est que les planettes en tournant autour du soleil
Decrivent des aires egales en tems egaux en sorte que si l’on conçoit du point B
d’ou une planette est partie, au point C [225/256r/5] ou elle arrive deux lignes droites B. S. CS. tirées au soleil, S laire du secteur
ecliptique SBC. formé par les deux lignes et par larc de la courbe que la planette a parcouru, croit en meme proportion que
Letems pendant lequel elle se meut.

17 La seconde loy de Kepler est que le tems qu’une planette employe
a faire sa revolution autour du Soleil
est toujours proportionnel a la racine
quarré du cube de sa moyenne distance a cet astre.

18 Vous avés [sic] vu lexplication decette loy dans les Elemens dela philosophie de neuton que nous avons lus ensemble ainsi ie ne vs la repeterai
point icy.

19 Mr. Neuton en cherchant a connoitre la cause de ces loix découvertes
par Kepler a demontré a l’aide dela
plus sublime geometrie.

20 1° Que si un corps qui se meut est attiré vers un centre mobile ou jmmobile,
jl decrira autour de ce centre des aires
proportionelles au tems, et reciproquement que si un corps decrit autour d’un centre des aires proportionelles au tems jl y a une force qui le porte vers ce centre.

21 2° Que si un corps qui se meut [256v/6] autour d’un centre qui l’attire, acheve sa revolution dans un tems proportionel
a la racine quarrée du cube de sa moyenne
distance a ce centre, la force qui lattire
Diminûë comme lequarré de sa distance
au centre vers lequel jl est attiré, et
reciproquement &cc.

22 Ainsi la 1.ere loy de Kepler c’est a dire la proportionallité des aires et
des tems, fit decouvrir a Mr. Neuton une force centralle en general, quil apelle
la force centripete, et la seconde qui est le raport entre le tems dela revolution
des planetes, et leur distance au centre
lui fit connoitre la loi qui suit cette
force.

23 Non seulement les planetes principales observent ces loix en tournant
autour du soleil, mais les planetes
secondaires les suivent aussi en tournant
autour dela planette
principale qui est lecentre de leur revolution, ainsi les planetes secondaires
tendent vers les planetes principales
autour desquelles elles tournent dans
la meme proportion que les planetes
principales tendent vers le Soleil, leur centre[,]
puisque les unes et les autres observent les memes loix dans leur cours.

24 Ce n’est pas jci lelieu de montrer comment tous les corps celestes [226/257r/7] confirment cette decouverte parla regularité deleur cours, et comment les cometes ne semblent
venir etonner notre univers, que pour
rendre un nouveau temoignage a les
verités aperçües par Mr neuton cet article apartient au livre ou je
parlerai de notre monde planetaire, et
je n’indique meme ici les
decouvertes que Mr. neuton a fait sur le cours des astres que par ce que ce sont ces
decouvertes qui l’ont conduit a connoitre
que la meme cause opere la chute des corps vers la terre.

25 La lune tend vers la terre car elle parcourt en tournant autour
d’elle des aires egales en tems egaux
mais parla seule consideration dela
revolution de la lune au-tour delaterre
on ne connoit point encore la loy que
suit cette tendance, car quoique j’aie dit que les planetes secondaires
suivent les deux loix decouvertes par
Kepler en tournant autour deleur
planette principale c’est en comparant le
tems dela revolution, et l’eloignement
dedeux planettes qui tournent au-tour d’un
meme centre que l’on découvre que letems
deleur revolution est proportionnel ala [257v/8] racine quarrée du cube deleur moïenne distance a ce centre, et que l’on voit
par consequent quelles observent la seconde loy
de Kepler, et que la force qui agit sur
elles decroit comme le quarré de la distance,
car sans comparaison jl ny a point
de proportion.

26 Jupiter et Saturne ayant chacun plusieurs satellites, on trouve aisement par une regle de trois que vs connoissés
que ces satellites suivent dans leurs revolutions
les 2. loix de Kepler, mais la terre n’ayant
que lalune poursatellite, on n’a point de
planete de comparaison pour s’assurer que
la lune entournant au-tour de la terre
suit la 2.de des loix de Kepler et pour connoitre selon quelle proportion
la lune tend vers laterre.

27 Mr. neuton a force de sagacité et de calcul a demontré dans le corollaire 1.er dela proposition 45. de son premier livre que lorsqu’une planete se meut autour d’un
centre mobile dans un orbe fort
aprochant du cercle (tel que celui de la lune autour
de la terre) on peut determiner par [227/258r/9] le mouvement de ses (note [2-]) apsides enquelle raison la puissance qui lui fait
parcourir son orbite agit sur elle, et en
apliquant cette proposition aucours de la
lune, il determina que l’attraction delatere
sur cette planete decroit dans une raison
un peu plus grande que la raison doublée
des distances. Mais ce fut la
comparaison de la chute des corps, et dutems
periodique delalune, qui l’assura entierement,
quelaforce qui retient lalune dans son
orbite decroit dans cette proportion.

28 Les corps quelon jette horisontalement retombent vers laterre, cependant enfaisant abstraction de laresistance delair
les corps
par leur jnertie devroient suivre alinfini laligne droite
dans la quelle on les jette si aucune autre force n’agissoit
sur eux, il est certain que laforce qui retire atous moment
les corps de la ligne droite dans laquelle on les a jettés et qui les fait retomber vers laterre
[e]n decrivant une courbe est la meme qui les fait tomber en Ligne perpendiculaire quand on
les abandonne a eux memes, or l’experience nous
aprend queles corps que l’on jette font d’autant plus
de chemin avantde retomber vers laterre que la force projectile
quon leur jmprime est grande donc avec une force projectile
sufisante un Corps pouroit tourner autour delaterre sans y
retomber, et la Circulation de ce corps [pr]ojetté autour de laterre, seroit une preuve aussy certaine delagravité que sa chute [228/258v/10] vers la terre en ligne
perpendiculaire lorsqu’on

l’abandonne a lui meme.

29 En aplicant cette
consideration alalune mr neuton
conclut par analogie

quela Revolution delalune
autour delaterre pourroit

bien etre l’effet dela meme force

qui fait tomber les corps

pesans vers la terre, or si

cette force

decroit comme le quarré

de la distance aucentre

delaterre,

Elle doit estre 3600 fois

plus grande sur les corps

qui sont placés pres dela

surface delaterre, que sur

la lune,

car la lune dans son

Eloignement moyen est

Eloignée du Centre delaterre

de 60 mille demi diametres

delaterre environ, et tous les

corps qui sont pres delasurface

de la terre sont regardés come

Etant aun demy diametre de son Centre acause des petites hauteurs auxquelles nous [228/259r/11] pouvons atteindre.

30 La distance de la Lune au centre dela terre etant, comme jeviens deledire, d’environ
60. Demi diametres dela terre dans son eloignement moyen,
soit B.K.H. l’orbite delalune et B.F. l’arc de cet orbite quelle parcourt en une
minute, jl est certain quetout mouvement circulaire etant un mouvement composé
la lune en decrivant cet arc BF. obëit
a Deux forces, savoir alaforce projectile qui la dirigeroit seule dans une ligne droite
dorient en occident Vers ∙BE∙ et alaforce
centripete.
qui laferoit tomber perpendi
culairement vers la terre en BT. si la lune
n’obeissoit qu’a cette seule force.

31 Or en decomposant le mouvement composé on peut connoitre laquantité de
laction de chacune des forces composantes, (§
et par consequent le chemin que chacune d’elles eut fait parcourir au mobile, si elle avoit seule agi sur lui, ainsi en
faisant que l’arc BF. devienne la diagonalle
du paralelogramme BDCF on aura les [259v/12] lignes BG. BD. qui representeront lechemin que chacune des deux forces qui font parcourir
alalune larc BF. en une minute lui eut
fair parcourir separement pendant ce
meme tems. (§

32 Sans laforce qui la porte vers la terre, lalune parcoureroit dans une minute la
tangeante BG et par consequent l’effet de
la force centripete est de la retirer de cette
tangeante par la ligne GF. egale a BD. c’est donc
la force centripete qui fait qu’au bout d’une minute la lune
setrouve en F. aulieu detre en G.

33 GF. ou BD., qui lui est egale est donc l’espace que l’attraction de laterre fait
parcourir a la lune dans une minute jndependemment de la force projectile qui
la pousse suivant la tangeante BE, c’est donc la valeur de GF = BD. qu’il faut trouver.

34 Or jl y a plusieurs manieres de trouver la valeur de cette ligne BD = GF.

35 La plus courte et la plus simple depend d’une proposition demontrée par
Mrs. huguens et neuton, savoir, qu’un corps qui fait sa revolution dans un cercle
tomberoit dans un tems donnè
vers le centre de sa revolution
par la seule force Centripete
d’une hauteur Egale
auquarré de l’aire quil decrit dans le meme tems, divisé par le diametre du cercle.

36 Cette proposition etant recûë [229/260r/13] detous les geometres, jl est aisé de trouver par son moyen la valeur de la ligne
GF. et par consequent celle de la ligne
BD. qui lui est egale.

37 On scait par les mesures de Mr. picard que la circonference de laterre est
de 123249600. pieds de paris; on scait
parconsequent que lorbite delalune qui est
60 fois plus grand est de 7394976000. pieds
et que le Diametre de cet orbite est de
2353893840. pieds.

38 La revolution delaterre au-tour delaterre sefait en 27. jours 7. heures,
43'. siderales, ou dans 39343 minutes ainsi. Endivisant l’orbe de 7394976000 pieds
par 39343 lontrouve que larc BF.
que la lune parcourt dans une minute est de 87961 pieds
donc suivant la proposition de Mrs. huguens et neuton, le quarré de cet arc BF.2 qui est de 35329337521 p etant divisé par le diametre de lorbe de la lune, c’est adire par la ligne BG qui est de 235389840 pieds l’on
a GF ou BD = BF2/BG c’est a dire 3532933751 p./2353893840 p. = 15 p. de paris environ note *

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39note * Jl y a deux remarques a faire sur cette evaluation de l’arc BF. et de la petite ligne BD. C’est qu’afin qu’elle soit juste, jl ne faut prendre de l’orbite de la lune qu’une
partie parcouruë dans un tems tres petit come jai fait dans lexemple cité, afin que cet arc puisse etre pris pour la diagonal
du paralelogramme BDGF, car on scait que dans un tems tres petit, la ligne
parcourue par un corps dans son mouvement circulaire peut etre considerée
sans erreur sensible comme une petite droite qui est la diagonale de deux
directions que le corps a actuellement (§., sans cette condition dela petitesse de
larc BF. par raport ala grandeur du cercle BFE. jl ne seroit pas permis de
regarder GF comme l’espace tombé vers le centre, ce seroit HF. mais lorsque larc BF. est tres petit, la difference entre GF. et HF. est jnsensible.

40 La seconde remarque est que la demonstration de m rs . huguens et neuton est pour un cercle, et que les planetes font leur revolution dans des ellipses dont
quelquesunesmeme ne sont pas des Ellipses regulieres, comme celle que decrit la lune PE, mais [260v/14] m r . huguens a demontré que chaque courbe dans quelqu’une de ses parties que ce fut a la méme courbure qu’un certain cercle qu’on
nomme osculateur parceque dans cet endroit jl y a une partie commune a la courbe et au cercle, et par la consideration de ce cercle dont m r . huguens a apris a trouver le rayon pour chaque point de la courbe, on peut trouver
l’expression de la force centripete dans toutes les courbes, et comparer cette
force non seulement pour chaque point de la meme courbe, mais aussi de
courbe a courbe cette proposition a beaucoup servi a m r . neuton. Ainsi c’est m r . huguens que lon peut dire qui a eté leprecurseur deneuton, bien plus que des-cartes, dont il na pres que rien
Emprunté.

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41 Lespace que la force qui porte lalune vers la terre, fait parcourir alalune dans une
minute, est donc de 15 pieds de paris
et un peu plus.

42 Les corps dans le comencement deleur mouvement parcourent [entems] egal des espaces qui sont comme les forces qui les font mouvoir, et l’on
a vû dans la §. que les corps qui tombent jci bas parcourent dans la 1.ere seconde quinze pieds de paris environ. [230/251r/15]

43 Or les espaces parcourus par les corps en tombant sont comme les quarrés des
tems employés atomber (§ ) il y a 60. secondes dans une minute, donc
si on pouvoit faire tomber les corps d’assés haut, jls parcoureroient icy bas
54000 pieds dans la 1.ere minute cest adire 3600. fois plus d’espace qu’ils
n’en parcoureroient dans le meme tems
s’ils etoient transportés ala hauteur ou est la lune, puisque la lune parcourt 15 p. dans la 1ere. minute par la seule force qui la porte vers la terre, cette force
agit donc 3600. moins sur la lune que sur
les corps graves qui tombent ici bas, car 15. est le produit de 54000. divisé par 3600, donc c’est lameme force
qui retient la lune dans son orbite, et qui
fait tomber les corps ici bas, et cette force
decroit comme lecarré deladistance
aucentre (§

44 Tout le monde scait, mais on ne peut trop le repeter, que m.r neuton avoit abandonné lidée qu’il avoit concû
que la meme force qui retient les planetes
dans leur orbite opere jci bas la pesanteur
a la chute des corps, parce qu’ayant de
fausses mesures de laterre, et n’ayant [261v/16] point eu de connaissance dans la solitude ou il vivoit alors de celles
de Mr. picard prises en 1669 ny même de celles de norwood son compatriote en 1636 jl ne trouvoit
pas entre le moyen mouvement dela
lune et la chute des corps sur laterre
le raport qui devoit sy trouver si lun
et lautre de ces phenomenes Etoit operé par la meme cause, raport que je viens de faire voir que les veritables mesures lui donnerent. [231/262r/17]

45 Si les mouvements celestes et les loix de Kepler ont decouvert a
Mr. neuton une des loix selon laquelle les corps celestes tendent les uns vers les autres la pensanteur et le cours des planetes s’opere, cequi se passe ici bas dans la
chute des corps lui a decouvert une
autre loy que la force qui opere ces phenomenes [262v/18] suit aussi jnviolablement, c’est qu’elle se proportionne aux masses.
On avü au chap.14 (§ ) que des pendules egaux enpoids font leurs vibrations
entems Egal, quand le fil auquel on les suspend est Egal, quelque soit l’espace
des corps qui les composent, et que par consequent, la force qui fait tomber les
corps ici bas apartient a toute la maniere propre des corps, et reside dans chacune de ses parties, en
sorte quedans les differents Corps, elle est toujours directement proportionelle
a la quantité de matiere propre quils contiennent, donc puisqu’on vient de voir dans les
Sessions precedentes que la meme force qui fait tomber les Corps vers laterre retient la
Lune dans son orbite, cette force

reside dans le Corps entier de la lune en Raison Directe de La Matiere propre, que cette planete
comme elle reside icy bas dans les differents corps en raison Directe deleur quantité dematiere propre
et les planettes principales en tournant autour du soleil et les planetes secondaires, en tournant autour de leurs
planete principale suivent les memes Lois que la Lune dans sa revolution autour de laterre, donc la force quils
retient dans leur orbite, agit sur chacune delles en raison Directe de la quantité de matiere propre quelles contiennent. [263v/20]

46 De plus le tems que les planetes
employent a faire leur revolution

autour du soleil etant proportionel

ala Racine quarrée du Cube de

leur moyenne distance a cet astre

la force qui les porte vers lesoleil

decroit comme le quarré deleur

distance au soleil (§ )

donc a Egale distance du soleil

la force qui les porte vers luy agiroit
sur Elles Egalement, donc alors

elles parcoureroient des espaces

Egaux en tems Egal vers le

soleil, et si Elles perdoient

tout leur force projectile,

Elles arriveroient en meme tems a cet astre, dememe que tous les
corps qui tombent icy bas delameme hauteur arrivenet Enmemetems ala surface [233/264r/21] delaterre quand la resistance delair est otée.

47 Or les
forces qui agissent Egalement

sur des Corps jnegaux doivent

necessairement seproportioner

alamasse de ces corps (§ ).

Donc

la force qui fait tomber les Corps

vers laterre, et qui fait tourner

les planetes autour du soleil se

proportionne aleursdifferentes

masses, etpar consequent lepoids

de chaque planete sur cetastre

est en raisondirecte delaquantité de

matiere propre que chacune d’elles

contient.

48 On prouvera lameme Chose
des Satellites de

Jupiter et les Lunes de Saturne

par raport aleur planette

principale, car letems deleur

Revolution autour dela planette

quileur sert de Centre est

proportionnel alaRacine

quarrée du cube de leur

moyenne distance a cette

planette. [261v/16]

49 Vous voyés partout ceque ie viens de vs dire quel chemin jmmense la
Raison humaine a eü a fair avant
de parvenir a decouvrir quelles loix suit la cause qui opere lapesanteur, puis quila fallu que les corps celestes qui sont placés si loin denous, nous
l’ayent, pour ansi dire, apris. [232/263r/19]

50 Quelques uns ont cru que le poids de la meme quantité de matiere propre etoit variable
dans lememe endroit delaterre,
de fausses experiences les
avoient jettés dans cette erreur, et c’est un
écueil dont jl faut autant plus se
garder que l’amour propre nous parle
toujours enfaveur de celles que nous
avons faites, le poids des memes corps peut varier alaverité dans le
meme endroit delaterre mais c’est
seulement par l’augmentation ou la
Diminution de la matiere propre de ces
corps, et c’est ce qui arive aux plantes
qui se fannent, et a tous les corps qui
s’evaporent, mais lepoids des corps est
toujours alameme distance du centre
delaterre, comme laquantite de matiere propre
qu’ils contiennent.

51 Mais quand cette distance augmente, alors le poids absolu des corps diminûë, je dis leur poids absolu,
car leur poids comparatif reste toûjours le meme
ainsi un homme qui porte 100t prés dela surface delaterre
porteroit
900.t. sil en etoit trois fois plus eloigné mais le poids de 100.t seroit la 9e partie du poids de 900t. come ici bas. [263v/20]

52 Puisque la force qui fait tomber
et peser les corps sur la terre

agit d’autant moins sur eux

quils sont plus eloignés du centre

de la terre, jls

tomberont d’autant moins vite qu’ils
seront plus eloignés dece centre,
mais a egale distance, jls

tomberont
tous egalement vite, ensorte qu’une
boule de papier transportée a la region
de la lune, et qui ne peseroit sur la terre
a cette hauteur que la 3600.e partie de ce qu’elle pese jci bas, tomberoit surla
terre en meme tems que lalune si la
lune venoit a perdre tout son mouvement
de projectile, et cette boule et la lune
parcoureroient des espaces Egaux pendant
tout letems qu’elles mettoient a
tomber, en faisant abstraction detoute
resistance du milieu dans lequel
elles tomberoient, car c’est comme si on suposoit la
masse de la lune divisée en autant de parties qu’elle contient de fois cette boule de papier. [231/262r/17]

53 On avû dans lech. 13. que Galilée avoit demontré avant
m.r neuton que la force, quelle quelle soit, qui anime les corps adescendre vers laterre etant supposée egalement achaque
jnstant jndivisible, elle devoit leur faire
parcourir des espaces comme
les quarrés des tems et des vitesses et sa demonstration
suffisoit pour connoitre laction de lagravité
surles corps qui tombent ici bas, par
ceque les hauteurs aux­quelles nous
pouvons atteindre sont trop mediocres
pour produire dans la chute jnitiale des corps
des differences sensibles.

54 Mais la theorie de galilée eut eté bien jnsuffisante,
si lon eut pû faire des experiences a
des hauteurs assés grandes pour s’apercevoir
de decroissement delapesanteur, car
cette theorie suposoit une force uniforme
et m.r neuton a démontré comme on vient dele voir (§ que
l’energie de cette force décroit avec lequarré
dela distance. [238/269r/31]

55 M.r Richer fut le premier qui s’apercût dans Un Voyage qu’il fit a lisle de
cayenne en 1672. que lhorloge apendule [269/32] qu’il avoit aporté deparis Retardoit considerablement sur le moyen mouvement
du soleil, et que parconsequent jl falloit
que les oscillations du pendule de cet
horloge fussent Devenûes plus lentes,
en aprochant de l’Equateur, or la durée des oscillations d’un pendule
qui decrit des arcs de cycloïde ou de tres
petits arcs de cercle (§ ) depend oudela
resistance que lair aporte a Ses
oscillations, oudelalongueur du
pendule, ou enfin delaforce avec
laquelle les corps tendent atomber
vers laterre.

56 La premiere de ces trois causes, c’est a dire la resistance del’air est si
mediocre qu’elle peut sans erreur
sensible etre comptée pour rien,
d’autant plus que Lependule de m.r richer éprouvoit cette resistence a paris
comme a cayenne, la seconde qui est la
longueur du pendule n’avoit point changé
puis que cetoit lememe horloge, jl falloit
donc quelaforce qui fait tomber les corps
fut moindre a cayenne qu’a paris, cest
adire a 4.° 55. minutes qui est la
latitude delisle de cayenne, qu’a 49
degrés environ, qui est celle de paris, puisque
les oscillations du meme pendule etoient
plus lentes dans cette jsle qu’a Paris. [239/270r/33]

57 On nia longtems
cette experience de m.r
Richer, quelques uns

pretendirent qu’on devoit

l’attribuer a la chaleur

du climat qui avoit

allongé la verge de metail

alaquelle le pendule etoit

suspendu, mais outre qu’il

est prouvé par l’experience

que l’allongement causé

par la chaleur de l’eau

Boüillante meme, est

moindre que celui

du pendule de l’experience de richer.

58 On a toujours été obligé de racourcir lependule en approchant
del’equateur, quoiqu’il fasse souvent
moins chaud sous la ligne qu’a 15. ou
20 degrés delatitude, et en dernier lieu
les academiciens des Sciences qui sont au
perou ont eté obligés de Racourcir leur pendule [270v/34] aquito pendant quil y geloit tres fort. Le racourcissement du pendule dans lisle
de cayenne etoit donc uniquement causé par la diminution de
la pesanteur

vers l’equateur. [364r/331]ch.18. p 35

59 En suposant le mouvement diverse de la terre, dont je ne crois pas que personne doute a present, quoiqu’il ne soit pas demontré en rigueur deux Raisons peuvent
diminuer la pesanteur des corps, sçavoir la force centrifuge que les parties de la terre acquerrent par sa Rotation (car la force
centrifuge tendant a eloigner les corps du centre de la terre elle est oposée a la pesanteur)
et les variations qui peuvent se trouver en differens endroits de la terre,
dans la force qui fait tomber les corps vers la terre, c’est-a-dire dans
la pesanteur meme.

60 La force centrifuge des corps egaux qui décrivent dans le meme tems des circles jnegaux, est proportionnelle aux cercles
qu’ils décrivent (§ ) ainsi la force centrifuge des parties de
laterre doit etre d’autant plus grande que l’on aproche davantage de l’equateur, puisque l’equateur est le grand cercle de la terre, c’est
donc sous l’equateur ou la force centrifuge diminûëra le plus la
pesanteur. [369r/]

61 On voit aisement que la figure actuelle de laterre doit resulter dela pesanteur primitive, et dela
force centrifuge, et que soit que la forme dela
tere, (suposée en repos lorsqu’elle sortit des mains du createur) ait Été celle d’une sphere parfaite
ou d’un spheroïde quelconque, la force centrifuge
doit avoir alteré cette forme, car la force centrifuge
diminuant inegalemt la pesanteur des colonnes dela
matiere, (suposé homogene etfluide) qui compose
laterre, selon quelles decrivent entournant des cercles
plus ou moins grans, les colonnes dont lapesanteur
est diminuée doivent devenir plus longues pr etre
en Equilibre avec celles dont lapesanteur est moins
diminuée, ainsi laforce centrifuge doit avoir necessairemt
alteré la figure primitive de la terre. [369v]

62 Mais quelle a Eté cette premiere forme delaterre? Voila cequ’on nepeut savoir qu’en
connoissant lapesanteur primitive, car il
est certain que laforme delaterre suposée
en repos a du etre l’effet delaseule
pesanteur, il est donc certain, que si la
pesanteur primtive, c’est adire lapesanteur
non diminué parlaforce centrifuge etoit bien [364r/331]ch.18 p 35 connûë, les experiences sur les pendules dans les differentes Regions
de la terre déterminoient sa figure avec certitude, car ces
experiences nous donneroient la diminution que le force centrifuge
aporte a la gravité primitive, et jl seroit aisé d’en deduire [364v] l’alteration quelle a dû aporter a la figure primitive de la terre (§ ).

63 Aussi m.rs huguens et neuton pensoient ils que la connoissance des differentes pesanteurs dans les differentes
Regions de la terre pouvoit suffire a déterminer sa figure;
m.r neuton croyoit meme que c’etoit la façon la plus sûre de la déterminer, et certius per experimenta pendulorum, deprehendi possit, quam per arcus geographice mensuratos, jn meridiano.

64 La gravité primitive ne pouvant gueres etre connûë que par des phenomenes, qui ne la determinent qu’à posteriori, l’experience de mr Richer parut fort surprenante, quoiqu’elle fut une suite de la theorie des force centrifuges,
et on ne la trouva pas sufisante pour determiner la figure delaterre, car la terre,
pouvoit avoir Eu dans son origine une forme telle, que la pesanteur eut eté plus
forte aux poles qu’a l’equateur, quoique la force centrifuge
la diminûë a l’equateur, et ne la diminûë point aux
poles.

65 Mrs. huguens, et neuton partant tous deux de cette Experience de Mr. Richer, que plusieurs experiences posterieures avoient confirmée, etdelatheorie des forces centrifuges, dont M huguens etoit ljnstituteur,
conclurent tous deux quelaterre devoit estre un Spheroïde aplati vers le
Pole, quoique ces deux philosophes eussent prix des loix depesanteur differentes,
M hughens la croyant par tout la meme, et M Neuton la suposant differente, en diferens lieux, et dependante de lattraction mutuelle des
parties dela matiere, (§ la seulle difference qui se trouvoit dans la figure que ces deux philosophes attribuoient a la terre Etoit quil resultoit dela theorie de M Neuton unplus grand aplatissement, que de celle de
M hughens.

66 Mais mr. cassini en achevant la meridienne de france comencée par mr. picard, ayant trouvé que les degrés sepentrionaux de meridien etoient plus courts que les
meridionaux, et le spheroïde allongé vers les poles etant la
suite necessaire de cette observation, le nom de mr. de cassini, et la celebrité de ses operations, qui furent repetées cinq fois Endifferents lieux fournissoient un nouveau motif dedoute sur la figure dela terre, et contrebalancoient l’autorité de mrs. hughens etneuton [366r/332] et les consequences quils avoient tiré delexperience dericher, d’autant plus que les Raisonnemens
de ces deux grands geometres, quoique fondés sur les loix
de la statique, tenoient cependant toujours a queleques hipotheses
et quoique les hipotheses fussent come dit mr de
maupertuis
de celles qu’on ne peut gueres se dispenser d’admettre cependant en
faisant d’autres hipotheses sur la pesanteur tres contraintes, mais enfin possibles, on pouvoit a toute force concilier l’experience
jncontestable de Richer, et la diminution des Degrés septentrionaux
qui Resultoit des mesures de mr. cassini; ainsi la question de la figure de la terre, dont la decision jmporte tant a la geographie,
a la navigation, et a l’astronomie, Restoit jndecise.

67 Enfin en 1736 l’academie Resolut pour la terminer de faire mesurer a la fois un degré du meridien, sous l’equateur et au cercle
polaire; ainsi l’on peut dire que ces deux voyages sont
une espece d’hommage qu’elle a rendu au nom de
cassini. [272v/38]

68 Nous savons le resultat du voyage dupole, et m.r de maupertuis nous a fait voir par la relation quil
nous en donné combien cette
entreprise si glorieuse ala nation a
pensé lui couter de regrets puisqu’on
ne peut Lire sans crainte les dangers que lui, m. clairaut, et les autres scavants
hommes, qui ont entrepris ce voyage
ont couru, et ils nous aprennent par
leur exemple, que l’amour
dela verité peut faire affronter
d’aussi grands dangers que le
desir de ce que les hommes apellent
plus communement gloire.

69 Jl resulte deleurs mesures (les plus exactes qui aient peut etre jamais eté prises)
que le degré du meridien qui coupe
le cercle polaire differe en comptant
l’aberration
de 950. toises decequil devoit [242/273r/39] etre selon les mesures de mr. cassini et qu’il est de 512. toises plus grand en
comptant l’aberration que le degré du meridien mesuré en france par Mr. picard entre amiens et malvoisine, d’ou jl est
jncontestable que laterre est une spheroïde
aplati vers les poles
car quoique les academicens qui sont au perou
nayent pas encor achevé leurs operations,
cependant on peut dire qu’on en a le
resultat, puisquil est presque jmpossible que les memes causes qui aplatissent laterre
aux poles ne l’elevent pas alequateur. [274r]

70 L’on peut dire que c’est aux mesures et aux observations des français que m.r neuton a Dû les découvertes admirables, et leur confirmation,
car on a vu que ce furent les Mesures de m.r picard que lui firent découvrir les loix que suivent les astres dans leur revolution et celles de m.r de maupertuis et de ses compagnons viennent de confirmer sa theorie sur la
forme de la terre, en demontrant par leurs mesures que cette forme est telle apeupres quil l’avoit determinée.

71 Ie me flatte que lon me pardonera cette digression sur la figure delaterre, acause delagrande relation quil y a entre cette figure, et la pesanteur.

72Fin du chapitre 15.