Chapitre 18

Del’attraction neutonienne, comment elle opere la pesanteur et la chute des corps vers la terre

2 § 515 J’ai exposé dans les
chapitres precedens les

principaux phenomenes de la

pesanteur jci Bas,

mais je n’en ai point encore

Recherché la cause.

3 Jl n’y a point de phenomene dans la nature dont lexplication ait
plus embarassé les philosophes
que ceux de la pesanteur et dela chute des corps
vers la terre.

4 § 516 On a vû dans le ch. 14. qu’aristote les expliquoit a sa maniere c’est adire
par des mots vuides de sens. note 21

5 § 517 Des-cartes qui par sa façon methodique et precise de raisonner avoit
degouté les hommes du jargon jnintelligible
Des ecoles qui avoit encore obscurci aristote
parut rendre une raison plausible dela pesanteur, et expliquer ce phenomene si
ordinaire, et si suprenant, d’une façon,
satisfaisante.

6 Jl avoit suposé que la terre etoit entourée d’un grand tourbillon de
matiere subtile qui circule autour d’elle
d’occident en orient et que cette matiere
subtile repoussoit les corps pesants vers la
terre par la superiorité de sa force centrifuge
que la rapidité de son mouvement circulaire
lui faisoit acquerir.

7 Jl faut avouer que lorsqu’on ne compte pas a la Rigueur,

----------------------------

8(note 21) aristote etoit sans doute un grand homme, mais c’etoit un tres mauvais phisicien, et c’est tout ce que j’ai pretendu dire dans tous les endroits de cette ouvrage ou je condamme ce philosophe

----------------------------

9[254v] rien ne paroit plus jngenieux et plus simple que cette explication que
des-cartes donnoit dela pesanteur, mais lors qu’on entre dans le detail des phenomenes
qui accompagnent la chute des corps, ce
qui paroissoit d’abord si simple, setrouve
sujet a de grandes dificultés.

10 § 518 Avant de raporter les dificultés et de vous faire voir de quelle façon les grands hommes qui ont suivi le sentiment de descartes sur la pesanteur y ont remedié, ie veux vs faire connoitre coment m r . neuton explique les mesmes phenomenes par le principe de l’attraction, et comment le cours des astres lui a fait decouvrir que tous les corps tendent, les uns vers les autres, dans une certaine proportion.

11 § 519 La matiere par son jnertie tend toujours a conserver son estat
present, ainsi tout corps mû en rond tend
a s’echaper et c’est cet Effort que le corps fait pour continuer a se mouvoir dans cette petite ligne droite
qu’on apelle force centrifuge; donc tout corps qui se meut en Rond s’echaperoit par sa tangeante si quelque force ne lui faisoit
changer atout moment sadirection [224/255r/3] et ne le forçoit a decrire une ligne courbe (§ ).

12 Lemouvement en ligne courbe est donc toujours un mouvemt composé, or on sçait que toutes les planetes
tournent autour du soleil dans des courbes. Il faut donc necessairement que deux
puissances dont lune les fait aller en ligne droite,
et lautre les en retire continuellement, agissent
sur elles, et les dirige dans leur cours.

13 § 520 On sait que la force qui feroit seule decrire une ligne droite aux planetes est la
force du projectile qui leur a Eté imprimée aucomencemt
par le Createur, mais qu’elle est celle qui les retire de cette ligne droite a chaque
instant, et qui les force a decrire une ligne
courbe, et atourner autour dun centre; voila ce que Mr. Neuton cherché a decouvrir.

14 § 521 Cependant il est certain que si une telle force quelconque, oposée a la force centrifuge n’agissoit pas sur les
planetes chacune s’echaperoit par sa tangeante
selon laloy que suit inviolablement tout
corps qui est mu en rond lorsque rien
ne s’opose a sa force centrifuge.

15 § 522 Les cartesiens repondoient a cette difficulté, en disant que tout etant
plein, lesparties du tourbillonde matiere, qui, selon eux emportoit les
planetes, ne pouvoient séchaper par leur tangeante

16 § 523 Mais sans parler detoutes les dificultés qu’entraine cette Explication, il est certain que quand on admet le vide jl faut necessairement chercher une autre cause du mouvement circulaire des
planetes que les tourbillons suposés par des-cartes.

17 § 524 Les Jnconvenience[s] duplein, la necessité dune force oposée ala force centrifuge force centrifuge pour
retenir les planetes dans leur orbe, les
decouvertes de Kepler sur les loix
qu’elles suivent en faisant leur revolution,
et enfin l’insuffisance des tourbillons
de Des-cartes pour expliquer ces
phenomenes firent soupconner a mr. neuton qu’ily avoit dans la nature une force centripete c’est a dire une force dirigée aucentre, laqu’elle
etant l’antagoniste perpetuelle dela
force centrifuge Retenoit les planetes dans leur orbite, et les epechoit de s’echaper par leur
tangeante.

18 § 525 Jl est necessaire de connoitre les decouvertes de Kepler sur le cours des astres
pour entendre comment Mr. neuton parvint a decouvrir que tous les corps celestes tendent vers leur centre, et que c’est le meme principe, qui les retient dans leur orbite et qui fait la pesanteur vers laterre.

19 § 526 Une des loix decouvertes par Kepler est que les
planettes en tournant autour du Soleil
Decrivent des aires egales en tems egaux
en sorte que si l’on conçoit du point B.
d’ou une planette est partie, au point C [225/256r/5] ou elle arrive deux lignes droites BS. CS. tirées au soleil S laire du secteur
ecliptique SBC. formé par ces deux lignes
et par larc de la courbe que la planette
a parcouru, croit en meme proportion que
Letems pendant lequel elle se meut.

20 La seconde loy de Kepler est que letems qu’une planette employe
a faire sa revolution autour du Soleil
est toujours proportionnel a la racine
quarré du cube de sa moyenne distance
a cet astre. Vous avés vu lexplication decette loy dans les Elemens
dela philosophie de neuton que nous avons lus ensemble ainsi ie ne vs la repeterai
point icy.

21 § 527 Ces deux loix que tous les corps celestes que nous connoissons observent sans jamais s’en écarter sont
pour le dire en passant, un des principaux
ecüeils contre lesquels lagrande machine
des tourbillons (du moins telle que descartes
lavoit construite) est venüe [s-eri-er = ].

22 § 528 Mr. Neuton en cherchant a connoitre la cause de ces loix découvertes
par Kepler a demontré a l’aide dela
plus sublime geometrie.

23 1.° Que si un corps qui se meut est attiré vers un centre mobile ou jmmobile,
jl decrira autour de ce centre des aires
proportionelles au tems, et reciproquement que
si un corps decrit autour d’un centre
des aires proportionelles au tems, jl y a
une force qui le porte vers ce centre.

24 2.° Que si un corps qui se meut [256v/6] autour d’un centre qui l’attire, acheve sa revolution dans un tems proportionel
a la racine quarrée du cube de sa moyenne
distance a ce centre, la force qui lattire
Diminûë comme lequarré de sa distance
au centre vers lequel jl est attiré, et
reciproquement &cc.

25 § 529 Ainsi la 1ere. loy de Kepler c’est a dire la proportionallité des aires et
des tems, fit decouvrir a Mr. Neuton une force centralle en general, quil apelle
la force centripete, et la seconde qui est le raport entre le tems dela revolution
des planetes, et leur distance au centre
lui fit connoitre la loi que suit cette
force.

26 § 530 Non seulement les planetes principales observent ces loix en tournant
autour du Soleil, mais les planetes
secondaires les suivent aussi en faisant
Leur Revolution en tournant
autour dela planette
principale qui est lecentre de leur revolution, ainsi les planetes secondaires
tendent vers les planetes principales
autour desquelles elles tournent dans
la meme proportion que les planetes
principales tendent vers le Soleil, leur centre puisque
les unes et les autres observent les
memes loix dans leur cours.

27 § 531 Ce n’est pas jci lelieu de montrer comment tous les corps [226/257r/7] celestes tant principales que secondaires confirment cette decouverte parla regularité deleur
cours, et meme par leurs jnegalités et comment les cometes ne semblent
venir etonner notre univers, que pour
rendre un nouveau temoignage a les
verités aperçües par Mr neuton cet article apartient au livre ou je
parlerai de notre monde planetaire, et
je n’indique meme ici les
decouvertes que Mr. neuton a fait sur le cours des astres que par ce que ce sont ces
decouvertes qui l’ont conduit a connoitre
que la meme cause opere la chute des corps vers la terre.

28 § 532 La lune tend vers la terre car elle parcourt en tournant au-tour
d’elle des aires egales en tems egaux (§ 530)
mais parla seule consideration dela
revolution de la Lune au-tour delaterre
on ne connoit point encore la loy que
suit cette tendance ([note 22]), car quoique j’aie dit (§. 530) que les planetes secondaires suivent les deux loix decouvertes par
Kepler en tournant autour deleur
planette principale c’est en comparant le
tems dela revolution, et l’eloignement
dedeux planettes qui tournent au-tour d’un
meme centre que l’on découvre que letems
deleur revolution est proportionnel ala [257v/8] racine quarrée du cube deleur moïenne distance a ce centre, et que l’on voit
par consequent quelles observent la seconde loy
de Kepler, et que la force qui agit sur
elles decroit comme le quarré de la distance (§ 528),
car sans comparaison jl ny a point [...]
de proportion.

----------------------------

29(note 22) quoique je me serve icy du mot
d’attraction je ne pretens pas
inferer dela que l’impulsion
ne puisse etre la cause des
Phenomenes queles neutoniens
attribuent alattraction, je veux
dire seulement que jusqu’a present l’impulsion connûe ne
paroit pas les operer, ce je prie
le Lecteur en Lisant ceque je
diray dans la suite de cet
ouvrage sur l’attraction, de se
souvenir de ce que jay dit dans
ma preface, et principalement a l’article XI. en parlant des sistemes de dès-cartes et de
neuton jl ny a encore que [- ]la moitié du proces d’instruit et je crois rendre un service a ma nation en lui [mettre] lautre partie de ce grand Proces sous les yeux, je ne pretens donc point decider
mais seulement faire voir de
quelle facon les Phenomenes
s’expliquent dans le sisteme neutonien.

-----------------------------

30

31 § 533 Jupiter et Saturne ayant chacun plusieurs satellites. On trouve aisement
par une regle de trois que vs connoissés
que ces satellites suivent dans leurs revolutions
les 2. loix de Kepler, mais la terre n’ayant
que lalune poursatellite, on n’a point de
planete de comparaison pour s’assurer que
la lune en tournant au-tour de la Terre
suit la 2de. des loix de Kepler et pour connoitre selon quelle proportion la lune tend vers laterre.

32 § 534 Mr. neuton a force de sagacité et de calcul a demontré dans le corollaire
1er. dela proposition 45. de son premier livre que lorsqu’une planete se meut autour d’un
centre mobile dans un orbe fort
aprochant du cercle (tel que celui de la lune autour
de la terre) on peut determiner par [227/258r/9] le mouvement de ses **(Note [23]) apsides enquelle raison la puissance qui lui fait
parcourir son orbite agit sur elle, et en
apliquant cette proposition aucours de la
lune, il determina que l’attraction delaterre
sur cette planete decroit dans une raison
un peu plus grande que la raison doublée des
distances. Mais ce fut la
comparaison de la chute des corps, et dutems
periodique delalune, qui l’assura entierement,
quelaforce qui retient lalune dans son
orbite decroit dans cette proportion.

----------------------------

33(Note 2[3]) La Ligne des apsides est la ligne qui traverse le corps attirant a le corps attiré. Ainsi AB, CD, sont les Lignes des absides dela planete B ou [...]
que cette ligne change, avec la position dela planete et du centre qui l’attire.

----------------------------

34 [§ 535] Les corps quelon jette horisontalement retombent vers laterre, cependant enfaisant abstraction de laresistance delair
ces corps
par leur jnertie devroient suivre alinfini laligne droite
dans la quelle on les jette. Si aucune autre force n’agissoit
sur eux, il est certain que laforce qui retire atous moment
ces corps de la ligne droite dans laquelle on les a jettés et qui les fait retomber vers laterre
[selon] une parabole (§ 3[4]7) est la meme qui les y fait tomber en Ligne perpendiculaire quand on
les abandonne a Eux memes, or l’Experience nous
aprend queles Corps que l’on jette font d’autant plus
de chemin avantde retomber vers laterre que la force projectile
quon leur jmprime est grande donc avec une force projectile
sufisante un Corps pouroit tourner autour delaterre sans y
retomber, et la Circulation de ce corps projetté autour de laterre, seroit
une preuve aussy certaine delagravité que sa chute [228/258v/10] vers la terre en ligne
perpendiculaire lorsqu’on

l’abandonne aluimeme.

35§ 536 En aplicant cette
consideration alalune mr neuton
conclut par analogie
quela Revolution delalune

autour delaterre pourroit
bien etre l’Effet dela meme force
qui fait tomber les corps

pesans vers la terre, or si
cette force

decroit comme le quarré

de la distance aucentre

delaterre,
Elle doit estre 3600 fois

plus grande sur les corps

qui sont placés pres dela

surface delaterre,
que sur la lune,
car la lune dans son

Eloignement moyen est

Eloignée du Centre delaterre

de 60 mille demi diametres

delaterre Environ, Et tous les

corps qui sont pres delasurface

de la terre sont regardés come

Etant aun demy diametre de son Centre acause des petites hauteurs auxquelles nous [228/259r/11] pouvons atteindre.

36 § 537 La distance de la Lune au centre dela terre etant, comme jeviens deledire, d’Environ
60. Demi diametres
de la terre dans son eloignement moyen, soit B.K.H. lorbite delalune et B∙F∙
l’arc de cet orbite quelle parcourt en une minute, jl est certain quetout mouvement circulaire etant un mouvement composé
la lune en decrivant cet arc BF. obëit
a Deux forces, savoir alaforce projectile
qui la
dirigeroit seule dans une ligne droite dorient en occident vers ∙BE∙ et alaforce
centripete, qui la feroit tomber perpendi
culairement vers la terre en BT. si la lune
n’obeissoit qu’a cette seule force.

37 § 538 Or en decomposant le mouvement composé on peut connoitre la quantité de
laction de chacune des forces composantes,
et par consequent le chemin que chacune d’elles eut fait parcourir au mobile, si
elle avoit seule agi sur lui (ch 11), ainsi en
faisant que l’arc BF. devienne la diagonalle
du paralelogramme BDCF on aura les [259v/12] lignes BG, BD, qui representeront lechemin que chacune des deux forces qui font parcourir
alalune larc BF. en une minute lui eut
fair parcourir separement pendant ce
meme tems si elle eut seule agi sur lui.

38 Sans laforce qui la porte vers la terre, lalune parcoureroit dans une minute la
tangeante BG et par consequent l’effet de la force centripete est de la retirer de cette
tangeante par la ligne GF egale a BD c’est donc
la force centripete qui fait qu’au bout d’une minute la lune
setrouve en F. aulieu detre en G.

39 § 539 GF. ou BD, qui lui est egale est donc l’espace que l’attraction de laterre fait
parcourir a la lune dans une minute
jndependemment de la force projectile qui
la pousse suivant la tangeante BE, c’est donc la valeur de GF = BD. qu’il faut trouver.

40 § 540 Or jl y a plusieurs manieres de trouver la valeur de cette ligne BD = GF.

41 La plus courte et la plus simple depend d’une proposition demontrée par
Mrs. huguens et neuton, savoir, qu’un corps qui fait sa

revolution dans un cercle

tomberoit dans un tems donnè

vers le centre de sa revolution

par la seule force Centripete

d’une hauteur Egale

auquarré de l’arc quil decrit
dans le meme tems, divisé par le
diametre du cercle.

42 Cette proposition etant recûë [229/260r/13] detous les geometres, jl est aisé de trouver par son moyen la valeur de la ligne
GF. et par consequent celle de la ligne
BD. qui lui est egale.

43 § 541 On scait par les mesures de Mr. picard que la circonference de laterre est
de 123249600. pieds de paris; on scait
parconsequent que lorbite delalune qui est
60 fois plus grand est de 7394976000. pieds
et que le Diametre de cet orbite est de
2353893840. pieds.

44 La revolution delalune au-tour delaterre sefait en 27. jours 7. heures,
43'. siderales, ou dans 39343 minutes ainsi.
Endivisant l’orbe de 7394976000 pieds
par 39343 lontrouve que larc BF.
que la lune parcourt dans une minute est de 87961 pieds
donc suivant la proposition de Mrs. huguens et neuton, le quarré de cet arc BF.2 qui est de 35329337521. P etant divisé par le diametre de lorbe de la lune, c’est adire par la ligne BG qui est de 235389840 pieds l’on
a GF ou BD = BF2/BG = [B: c’est a dire] 35329337521 P./2353893840 P. = 15 P de Paris environ note 24. [260v/14]

----------------------------

45[note 24] Jl y a deux remarques a faire sur cette evaluation de l’arc BF. et de la petite ligne BD. C’est qu’afin qu’elle soit juste, jl ne faut prendre de l’orbite de la lune qu’une
partie parcouruë dans un tems tres petit come jai fait dans lexemple cité, afin que cet arc puisse etre pris pour la diagonal
du paralelogramme BDGF, car on scait que dans un tems tres petit, la ligne
parcourue par un corps dans son mouvement circulaire peut etre considerée
sans erreur sensible comme une petite droite qui est la diagonale de deux
directions que le corps a actuellement (§., sans cette condition dela petitesse de
larc BF. par raport ala grandeur du cercle BFE. jl ne seroit pas permis de
regarder GF comme l’espace tombé vers le centre, ce seroit HF. mais lorsque larc BF. est tres petit, la difference entre GF. et HF. est jnsensible.

46 La seconde remarque est que la demonstration de m rs . huguens et neuton est pour un cercle, et que les planetes font leur revolution dans des ellipses dont
quelquesunesmeme ne sont pas des Ellipses regulieres, comme celle que decrit la lune PE, mais [260v/14]mrhuguens a demontré que chaque courbe dans quelqu’une de ses parties que ce fut a la méme courbure qu’un certain cercle qu’on
nomme osculateur parceque dans cet endroit jl y a une partie commune a la courbe et au cercle, et par la consideration de ce cercle dont m r . huguens a apris a trouver le rayon pour chaque point de la courbe, on peut trouver
l’expression de la force centripete dans toutes les courbes, et comparer cette
force non seulement pour chaque point de la meme courbe, mais aussi de
courbe a courbe cette proposition a beaucoup servi a m r . neuton. Ainsi c’est m r . huguens que lon peut dire qui a eté leprecurseur deneuton, bien plus que des-cartes, dont il na pres que rien
Emprunté.

----------------------------

47 § 542 Lespace que la force qui porte lalune vers la terre, fait parcourir alalune dans une
minute, est donc de 15 pieds de paris
et un peu plus.

48 § 543 Les Corps dans le Comencement de deleur mouvement parcourent en tems egal des espaces qui sont comme les forces qui les font mouvoir, et l’on
a vû dans la §. 398 que les corps qui tombent jci bas parcourent dans la 1.ere seconde quinze pieds de paris environ. [230/261r/15]

49 § 544 Les espaces parcourus par les corps en tombant sont comme les quarrés des
tems employés atomber (§ 36[3] [num. 8]) il y a 60. secondes dans une minute, si on pouvoit faire tomber les corps d’assés haut, jls parcoureroient icy bas
54000 pieds dans la 1.ere minute cest adire 3600. fois plus d’espace qu’ils
n’en parcoureroient dans le meme tems
s’ils etoient transportés ala hauteur ou est la
lune, puisque la lune parcourt 15 p. dans la 1ere. minute par la seule force qui la porte vers la terre, cette force
agit donc 3600. moins sur la lune que sur
les corps graves qui tombent ici bas, car 15. est le produit de
54000. divisé par 3600, donc c’est lameme force
qui retient la lune dans son orbite, et qui
fait tomber les corps ici bas, et cette force
decroit comme lecarré deladistance
aucentre (note 25) (§. 536)

----------------------------

50(note 25) j’ai dit a la §. 534 que selon la proposition 45 de mr. neuton, l’attraction de la terre décroit dans une Raison un peu plus grande, que la Raison doublée des distances, mais ce plus vient de l’action du soleil sur la lune, comme je l’expliquerai en partant de l’astronomie cette action du soleil sur la lune se mêlant a celle de la terre, dérange continuellement l’orbite que la lune décrit autour de la terre, ce qui fait que la lune n’observe pas Bien exactement les deux loix de Kepler, mais toutes ces jnegalités sont une suite necessaire et calculée de l’attraction du soleil sur la lune.

----------------------------

51 § 545 Tout le monde scait, mais on ne peut trop le repeter, que Mr. neuton avoit abandonné lidée qu’il avoit concû
que la meme force qui retient les planetes
dans leur orbite opere jci bas la pesanteur
et la chute des corps, parce qu’ayant de
fausses mesures de laterre, et n’ayant [261v/16] point eu de connaissance dans la solitude ou il vivoit alors de celles de Mr. picard prises en 1669. ny même de celles de norwood son compatriote en 1636. jl ne trouvoit
pas entre le moyen mouvement dela
lune et la chute des corps sur laterre
le raport qui devoit sy trouver, si lun
et lautre de ces phenomenes etoit entre tous les corps dela nature, raport, que je viens de faire voir que les veritables mesures lui donnerent.

52 Cet amour sincere de la verité et cet
éloignement pour toute hipothese auquel
mr. neuton avoit [vaerifié] une si belle jdée, est peut etre aussi extraordinaire
et aussi respectable que les admirables
decouvertes que l’etendûe et la profondeur
de son genie lui ont fait faire.

53 § 546 Vous voyés partout ceque ie viens de vs dire quel chemin jmmense la
Raison humaine a eü a faire avant
de parvenir a decouvrir quelles loix la suit la cause
qui opere lapesanteur,
puis quil a fallu que les corps celestes
qui sont placés si loin denous, nous
l’ayent, pour ansi dire, apris. [251/262r/17]

54 § 547 [...] on avû dans lech. 13. que Galilée avoit demontré avant
Mr. neuton que la force, quelle quelle soit, qui anime les corps a descendre vers laterre
etant supposée egalement achaque
jnstant jndivisible, elle devoit leur faire
parcourir des espaces comme
les quarrés des tems et des vitesses et sa demonstration
suffisoit pour connoitre laction delagravité
surles corps qui tombent ici bas, par-
ceque les hauteurs auxquelles nous
pouvons atteindre sont trop mediocres
pour produire dans la chute jnitiale des corps
des differences sensibles.

55 § 548 Mais la theorie de galilée eut eté bien jnsuffisante,
si lon eut pû faire des experiences a
des hauteurs assés grandes pour s’apercevoir
du decroissement dela pesanteur, car
cette theorie suposoit une force uniforme
et Mr. neuton a démontré comme on vient dele voir, que
l’energie de cette force décroit avec lequarré
dela distance.

56 § 549 Si les mouvemens celestes et les loix de Kepler ont decouvert a
Mr. neuton une des loix selon laquelle les corps celestes tendent les uns vers les autres
la pesanteur et le cours des planetes s’opere, cequi se passe ici bas dans la
chute des corps lui a decouvert une
autre loy que la force qui opere ces phenomenes [262v/18] suit aussi jnviolablement, c’est qu’elle se proportionne aux masses.

57 § 550 On avû chap. 14 (§ 371) que des pendules Egaux enpoids font leurs vibrations entems Egal, quand le fil auquel on les suspend est Egal, quelque soit l’espece
des corps qui les Composent, et que par consequent, la force qui fait tomber les
corps ici bas apartient a toute la matiere propre des corps, et reside dans chacune de ses parties, en sorte quedans les differents Corps, elle Est toujours directement proportionelle
a la quantité de matiere propre quila contiennent, donc puisqu’on vient de voir dans les Sessions precedentes que la meme force qui fait tomber les Corps vers laterre retient la
Lune dans son orbite, cette force

reside dans le Corps entier de la lune en Raison Directe de La Matiere propre, que cette planete comme elle reside icy bas dans les differents corps enraison Directe deleur quantité dematiere propre
et les planettes principales entournant autour du soleil, et les planetes secondaires, entournant autour de leurs planete principale suivent les memes Lois que la Lune dans sa revolution autour de laterre, donc la force quils
retient dans leur orbite, agit sur chacune delles en raison Directe de la quantité de matiere propre quelles contiennent.

58 § 551 Quelques uns ont cru que le poids de la même quantité de matiere propre etoit variable
dans lememe endroit delaterre,
de fausses experiences les
avoient jettés dans cette erreur, et c’est un
écueil dont jl faut autant plus se
garder que l’amour propre nous parle
toujours enfaveur de celles que nous
avons faites, le poids des memes
corps peut varier alaverité dans le
meme endroit delaterre mais c’est
seulement par l’augmentation ou la
Diminution de la matiere propre de ces
corps, et c’est ce qui arive aux plantes
qui se fannent, et a tous les corps qui
s’evaporent, mais lepoids des corps est
toujours alameme distance du centre
delaterre, comme laquantite de la matiere propre
qu’ils contiennent. La seule chose qui puisse
aporter des differences dans l’action du
pouvoir attractif est donc la distance.

59§ 552 Mais quand cette distance augmente, alors le poids absolu des corps diminûë, je dis leur poids absolu
car leur poids comparatif reste toûjours le meme
ainsi un homme qui porte 100.t prés dela surface delaterre
porteroit
900.t sil en etoit trois fois plus eloigné mais le poids de 100.t y seroit a 9e. partie du poids de 900t. come ici bas. [263v/20]

60 § 553 Puisque la force qui fait tomber et peser les corps sur la terre agit d’autant moins sur eux qu’ils sont plus eloignés du centre de la terre, jls tomberont d’autant moins vite quils seront plus eloignés dece centre, mais a egale distance, jls tomberont
tous egalement vite, ensorte qu’une
boule de papier transportée a la region
de la lune, et qui ne peseroit sur la terre
a cette hauteur que la 3600e. partie de ce qu’elle pese jci bas, tomberoit surla
terre en meme tems quelalune si la
lune venoit a perdre tout son mouvement
de projectile, et cette boule et la lune
parcoureroient des espaces Egaux pendant
tout letems qu’elles mettoient a
tomber, en faisant abstraction detoute
resistance du milieu dans lequel
elles tomberoient, car c’est comme si on suposoit la
masse de la lune divisée en autant de parties qu’elle contient de
fois cette boule de papier.

61 § 554 La Cours des astres est une des plus fortes preuves [...] puisque le tem[s] que les planetes
employent a fair leur revolution

autour du soleil est proportionel

ala Racine quarrée du Cube de

leur moyenne distance a cet astre

la force qui les porte vers lesoleil

decroit comme le quarré deleur

distance au soleil (§ [528 --])

donc a Egale distance du soleil

la force qui les porte vers luy agiroit

sur Elles Egalement, donc alors

Elles parcoureroient des Espaces

Egaux en temps Egal vers le

soleil, et si Elles perdoient

toute leur force projectile,

Elles arriveroient en meme tem[s] a cet astre, dememe que tous les
corps qui tombent icy bas delameme hauteur arrivent Enmemetems ala surface [233/] 264r/[21] delaterre quand la resistance delair [n]est Egale, (§ 550) [endecroisant] Encore que L’on vient de voir dans la § precedente qu’une boule de papier transportée a la region de la lune tomberoit sur la terre, enmemetems quecette planette ([enfaisant a[--]action] de sa force projectile) or les
forces qui agissent Egalement

sur des Corps jnegaux doivent

necessairement seproportioner

alamasse de ces corps (§ [---] ).

Car toute quantité Egale de

matiere propre resiste Egalement par sa
force dinertie (§ [142])
Donc

[toute] action que le soleil
Exerce sur les planetes Se

proportionne aleursdifferentes

masses, etpar consequent lepoids

de chaque planete sur cetastre

est en raison directe delaquantité de

matiere propre que chacune d’elles
contient.

62 On prouvera lameme Chose
des Satellites de

Jupiter et des Lunes de Saturne

par raport aleur planette

principale, car letems deleur

Revolution autour dela planette

quileur sert de Centre est

proportionnel alaRacine

quarrée du cube de leur

moyenne distance a cette

planette.

63 § 555. La regularité des
orbes des satellites dejupiter,

et de Saturne prouve Encore

que l’action du soleil sur les

planetes et sur leurs satellites

est proportionelle a leur

quantité de matiere, car la

distance dejupiter et de ses

satellites au Soleil doit Etre

regardée comme Etant Egale.

Il en est de meme dela distance

de Saturne et de ses Lunes, donc

si le soleil agiroit sur lun

de ces satellites plus que sur

lautre; ou sur la planete Entiere [264v/22] et ne pouvoir estre qu’araison de
leur differente masse, ou de l’Espece

des particules qui les composent,

puis que leur distance est Egale,

et cette jnegale action du Soleil

produiroit des excentricités dans

les orbes de ces satellites de quelles

il est demontré que nous nous

apercevrions, donc puis que les

orbes des satellites de jupiter et de

saturne sont Concentrique,
puis qu’ils sont tres

reguliers, le soleil agit sur jupiter

et sur ses satellites, sur Saturne

et sur ses lunes, en raison directe

de la quantité dematiere qu’ils

contiennent.

64 § 556 Si la Regularité du
cours des planetes nous prouve

que la force qui les dirige dans leur cours agit sur elles en Raison directe de leur masse.
Les irregularités qui s’y rencontrent nous prouvent que les planetes s’attirent mutuellement
l’une l’autre, et que par consequent

l’attraction apartient a chacune

des parties qui les composent

car lors quelles se trouvent assez

pres lune a l’autre pour que

leur attraction mutuelle devienne

sensible alors on les voit subir

dans leurs Cours les derangements

qui doivent estre la suitte de leur

attraction reciproque, ainsy

L’attraction que la lune Exerce

sur la terre derange continuellement

le Courbe que la terre decrit autour

du soleil, et lattraction du soleil

sur la lune est cause que l’orbite

que cette planette decrit autour

delaterre est tres jrreguliere.

65 § 557. Quand la terre se trouve entre mars et venus au

commencement du signe des

poissons, Elle va plus [len]temen[t]
alors parce quetant plus prés de ces deux planettes l’attraction qu’elles exercent sur elle contrebalance en partie celle du Soleil, et regard par consequent le chemin de [265r/23] la terre vers cet astre, car alors la terre devroit
aller plus vite si elle

etoit emportée par un fluide

quelconque puisque

son chemin est plus resserré.

66§ 558. Quand Saturne Et
jupiter setrouvent en

conjonction, ces deux puissantes

planettes derangent si considerablement leurs orbes

par l’attraction quelles Exercent

l’une sur l’autre, que nous

pouvons nous en apercevoir

tres sensiblement a laire

des Lunettes, cette conjonction

qui arrive tres rarement

a cause du [tems] que ces deux
Globes mettent a faire leur

revolution dans leur orbe,

arriva dutems de M

Neuton, et vint confirmer
cette decouverte admirable

dela gravitation,
car il en
resulta precisement les

changements qu’il avoit

predit et qui sont une

suitte necessaire de l’attraction

mutuelle que ces deux

planetes doivent Exercer

l’une sur l’autre.

67 § 559. Puisqu’il est
prouvé par les phenomenes

que je viens de raporter que

toutes les planetes s’attirent

reciproquement, il s’en suit

que les parties qui les composent

s’attirent aussy, car si plusieurs

planetes sunissioient, en sorte qu’elles ne composent plus qu’une Seule
planette, il n’est pas douteux quelles s’attireroient apres cette union
dememe qu’elles s’attireroient lors qu’elles Etoient Separées, car la [261v/24] diminution dela distance ne
fait que rendre lattraction plus

puissante, de meme, si une

planete quelquonque come

jupiter, par Exemple, se

partagoit en plusieurs petites

planetes, certainement, ces

petites planetes s’attireroient

l’une L’autre dememe que

Jupiter et Saturne s’attirent, ainsy toutes les analogies nous portent croire

que la faculté de s’attirer

mutuellement dont toutes les

planettes paroissent Revetues

apartient a chacune des parties

qui les composent, puisque

chaque planette peut estre

considerée comme un assemblage

de petites planetes, et que

l’attraction du tout n’est que le Resultat de lattraction

de ses parties, toues les parties

d’une planete s’attirent donc

reciproquement, et c’est de cette

attraction mutelle qui vient

la sphericite des planettes, et ladhesion deleurs parties (v. ch. 20).

68 §. 560. Puis que la force
qui fait tomber les corps icy bas

et qui retient les planettes

dans leur orbite, force que j’apelle avec Mr Neuton, attraction, puisque cette force que j’apelle avec M.r Neuton, attraction, puisque cette
force disje apartient a toute la

matiere que nous connoissons

(§ 550.). Cette attraction doit

estre mutuelle par cette grande loy de la nature que la

reaction est toujour Egalle

a laction, ainsy chaque

particule solide de matiere

du corps attiré Exerce une

attraction sur chacune des particules solides du Corps attirant,

Ensorte que quoyque lonpuisse considerer un des Corps, comme attirant, et l’autre
comme attiré, cependant cette distinction n’est qu’une operation, de notre [255/266r/25] esprit, le corps attiré pouvant etre consideré a sontour comme attirant (note 26) puisque chacun de ces corps Exerce Et subit l’attraction enraisondirecte

desa masse, et cette action

et cette reaction qu’ils Exercent

mutuellement l’un sur l’autre peut estre regardée comme

une seule Et meme action,

par la quelle ces corps tendent lun vers

lautre, et saprochent lun de lautre enraison

inverse de leur masse, ainsy la terre En

gravitant vers lesoleil

fait Graviter lesoleil vers

elle, et le soleil et la terre

s’attirent reciproquement l’un

l’autre en raison directe de

leur masse, mais jls s’avancent L’un vers l’autre enraison

jnverse de ces masses, et le

chemin que la terre fait vers

le soleil, est au chemin que

le soleil fait vers la terre

dans lememe tems (en ne

considerant que leur attraction

mutuelle) comme la masse

du soleil est a la masse de

la terre, ainsy neuton

a demontré alaterre Eronnée

[nous entourant] qu’elle pese sur
le soleil et le soleil sur Elle

mais encore en quelle proportion

cette attraction mutuelle agit

quelqu’en puisse etre la cause.

----------------------------

69(note 26) on apelle ordinairement le corps superieur en masse corps attirant, et celui qui a le moins de masse corps attiré.

----------------------------

70 § 561. Selon la 3ieme regle
donnée par M Neuton pour se conduire dans L’etude
delaNature (§ 10) regle qui
est recue detous les philosophes [dont]
Les proprietés que nous

trouvons apartenir entous

tems atous les corps et que

nous connoissons doivent

etre reputés universelles

et inherentes atous les corps
puisque nous ne pouvons connoitre leurs proprietés

que par l’experience, car c’est par [266v/26] cette voye seulement que nous
avons reconnu les proprietés

qui leur apartiennent le

plus universellement, donc

puis que tous les corps qui sont

a la surface de la terre gravitent

vers laterre selon la quantité

directe de leur matiere, et dans

la raison jnverse du quarré de

leur Distance, puis que la lune

tend vers la terre en cette

meme Raison, puisqu’il est

prouvé que c’est dans cette raison

delamasse et duquarré dela distance
que les planettes agissent

sur leurs Satellites, et quele
Soleil agit sur les planettes,

et que tous ces Effets sont constants

et demontrés par lExperience

et par l’astronomie, il paroit jndispensable de conclure
que tous les corps de l’univers

ont cette force attractive (quelqu’en puisse etre la cause), et cet argument dela gravitation
universelle de toute lamatiere

tirée des Phenomenes est peutetre plus fort
que celuy par lequel on

conclut que tous les corps celestes
sont jmpenetrables, car nous

n’avons aucun Phenomene

qui nous prouve ljmpenetralité
des corps celestes, mais tous
nous prouvent leur gravité.

71 § 562. Tous les philosophes conviennent
des phenomenes astronomiques dont jeviens

de parler, mais ils ne conviennent

pas de la cause qui les produit,

ny de cette attraction mutuelle

que M.r Neuton a cru apartenir
a toute la matiere.

72 Quoyque tous les Phenomenes
semblent se reunir

pour la prouver, cependant

il faut avouer qu’il ni a point encore de demonstration proprement ditte de cette nouvelle proprieté de la matiere, peut etre nest elle pas du genre des choses soumises [236/267r/27] aux demonstrations rigoureuses, il y a bien des verités dans ce cas, dont
cependant personne nedoute,

tel est par Exemple leMouvement delaterre.

73 Jl est vray que celuy qui
[va] assigner la cause des
Phenomenes astronomiques

voudra se tenir dans la simple

possibilité qu’ils soient operés

par limpulsion d’une

maniere dont nous navons

pas d’idee, sera dificile de

tirer de cette possibilité, car
quel est le philosophe qui osera nier qu’il ne soit
possible que tous les effets que mr neuton
attribue a l’attraction soient

operés par une impulsion

qui ns est inconnuë il faudroit

pour cela connoitre toutes
les facons dont l’impulsion

peut Etre Employée, et c’est

ce dont nous ne pouvons

jamais nous assurer, tout
ceque l’on peut dire
avec assurance, cest que les

Phenomenes que les neutoniens

Expliquent par le principe dela

Gravitation universelle dela matiere, nont que s’expliques

jusqu’a present dune maniere satisfaisante par les loix d’impulsion telles quelles
nous sont connuës, ainsy

jusqu’a ceque quelque philosophe

du quelqu’ange [avoit] ait apris
coment il pouvoit se deduire

de l’jmpulsion, nous pouvons

nous servir du principe de L’attraction,

soit qu’on la regarde simplement
come un phenomene

soit quon ladmette come

plusieurs philosophes au nombre

des proprietés dela matiere.

74 § 563. C’est surtout dans
ce qui sepasse entre les

parties des corps qu’il faut

chercher les preuves delattraction,

repanduë dans toute la matiere, car dans les phenomenes astronomiques [267v/28] on voit bien visiblement que
les planetes tendent vers le

centre de leur revolution et

l’une vers l’autre reciproquement

mais on pouroit dire que ce

n’est que par analogie que ces

Phenomenes nous conduisent

a admettre cette tendance

mutuelle dans les parties qui les

composent, mais en poursuivant

les Effets de cette attraction entre

ces memes parties, alors, si

on les y retrouve, cenesera

plus par analogie, mais par

des preuves directe que l’on

sera rendue a reconnoitre

que l’attraction apartient a chaque
partie delamatiere.

75 Jl y a un phenomene de cette
Espece dans la Nature qui vient

nous prouver tous les jours cette

attraction mutuelle des parties

delamatiere, ce sera les marées,

Ce phenomene jnexplicable

dans les autres sistemes, Car

japelle jnexplicable tout cequi

entraine avec soy des difficultés

jnsolubles, ce phenomene disje

est une suitte necessaire del’attraction

de la Lune et du Soleil sur la terre

et du mouvement diurne delaterre,

or si le soleil et la lune agissent

sur les mers et les attirent, c’est

une preuve certaine que

l’attraction qu’ils exercent sur
laterre, agit non seulement

sur le globe entier delaterre, mais aussy sur chacune des
parties qui le composent, et

quepar consequent la gravitation

(note 27.) apartient a toutes

ces parties.

----------------------------

76note 27. Je me sers
jndifferemment

du mot d’attraction,
et celui de gravitation,
parcequ’ils signifient

la meme chose, car

quoique l’on ait coutume d’appeler gravitation
l’action par laquelle

les corps attiré s’avance

vers celui qui l’attire,

et attraction, l’action
que le corps qui attire

exerce sur le corps

attiré, comme tout

corps qui est attiré

attire aussi recipro

quement, ces deux

expressions peuvent

etre mises l’une a
la place de l’autre

sans erreur.

----------------------------

77§ 564 Enfin l’on verra dans le Chap. 20 que l’attraction se deploie d’une facon palpable icybas entre les petities corps quand ils sont
assez proches pour qu’elle puisse devenir sensible [...].

78 [...] Ainsi tous les phenomenes, tant celestes que terrestres concourent Egalement aprouver Ce nouveau ressort que mr. neuton adecouvert dans lamechanique qui opere dans la nature. [268r/29]

79 § 565 Jl faut repondre ici a deux objections que tout lecteur un peu neuf
dans ces matieres, se fait toujours a lui
meme contre l’attraction de toutes les parties
dela matiere.

80 1.° Si l’attraction est repandüe dans toute la matiere, et si toute particule
de matiere s’attire reciproquement pourquoi
ne voyons nous pas tous les corps s’attirer
l’un l’autre.

81 2.° Si la distance change la quantité de l’action de cette attraction,
pourquoi les corps paroissent ils tomber
egalement vite detoutes les differentes
hauteurs dans le 1.er jnstant de leur chute.

82§ 566 Jl est aisé de lever ces deux difficultés.

83 Premierement jl est certain que nous nous apercevrions de toutes ces
differences, si nos sens en etoient suceptibles,
car elles existent, mais ce sont des jnfinitment
petits qui sont perdus pour nous. Ainsi nous ne nous apercevons pas dela
difference qui setrouve dans le tems jnitial
de la chute des corps lorsquils tombent
des differentes hauteurs auxquelles nous
pouvons atteindre jci bas, parceque ces hauteurs sont trop mediocres pour produire
Un effet qui puisse etre sensible pour
nous. En voici un exemple.

84 § 567 Le demi diametre delaterre est selon les mesures de Mr picard de 19615800. pieds, ainsi une tour haute [268v/30] de 300. est eloignée du centre delaterre de 19616100 pieds, et par
consequent la gravité ason sommet
sera ala gravité a sa base comme les quarrés
des deux nombres 19615800. et 19616100.
qui sont 384779609640000.
et 384791379210000. ainsi le poids d’une
livre ala base d’une telle tour, seroit
au poids de cette meme livre portée a son
sommet, comme 7680. est a 7679.
ce qui est comme 29440338161/38479137921.
Rien pour nous.

85 § 568 Quant a l’attraction mutuelle des corps, nous ne nous en apercevons point ici bas,
parceque cette attraction est absorbée et
rendûe jnsensible par lattraction jnfiniment
plus puissante que la terre exerce sur tous les corps
excepté cequi arrive dans le point de contact,
ou cette attraction mutuelle des corps
devient tres sensible, mais alors elle decroit dans une plus
grande proportion que celle du quarré de la distance, comme jeledirai
dans la suite. (ch. 20)

86 § 569 Mr. neuton a calculé que dans l’attraction en raison renversée du quarré des distances une
sphere homogene alaterre, et d’un pied
de diametre, exerce sur un corpuscule
placé prés desa superficie une attraction
qui est 20000000 fois plus petite que celle dela terre, ainsi cette attraction n’a pas Beaucoup
plus de force dans le contact, que dans une distance finie deux spheres semblables placées a la distance d’un
quart de pouce dans le vuide employeroient
environ un mois a se joindre, l’attraction
meme des plus hautes montagnes est
pres que jnsensible, hors dans certains [269r/31] cas tres rares et tres delicats, comme par exemple dans les experiences que les
academiciens qui sont au perou viennent
defaire auhaut de la montagne de pichencha
sur les oscillations du pendule; car Mr. clairaut, un des plus savants a des plus jeunes
academiciens des Sciences a fait voir que
cette montagne qui a 2300
toises d’elevation par dessus le niveau de
la mer, etant considerée seulement comme
une boule d’une lieûë de diametre, devoit
exercer sur les corps transportés a son
sommet Une attraction qui est la 3000.e partie de celle de la terre, et que cette attraction, quoique peut etre un peu moindre
encore a cause de la figure jrreguliere
dela montagne, pouvoit cependant avoir
un effet sensible sur les oscillations du
pendule au haut de cette montagne,
et que c’est vraisemblablement la cause
pour la quelle les oscillations du pendule
sur cette montagne avoient donné une
moindre diminution de pesanteur que
celle qui devoit resulter du quarré de
la distance au centre, car c’est par
le moyen des pendules que l’on a
Decouvert que la pesanteur n’etoit pas la meme dans toutes les regions delaterre.

87 § 570 Mr. richer fut le premier qui s’apercût dans Un Voyage qu’il fit a l’isle de
cayenne en 1672. que lhorloge apendule [269v/32] qu’il avoit aporté deparis Retardoit considerablement sur le moyen mouevement
du soleil, et que parconsequent jl falloit
que les oscillations du pendule de cet
horloge fussent Devenûes plus lentes, en aprochant de l’Equateur, or la durée des oscillations d’un pendule
qui decrit des ars de cycloïde ou destres
petits arcs de cercle (§ [4]24) depend oudela
resistance que lair aporte a Ses
oscillations, oudelalongueur du
pendule, ou enfin delaforce avec
laquelle les cops tendent atomber
vers laterre.

88 § 571 La premiere de ces trois causes, c’est a dire la resistance del’air est si
mediocre qu’elle peut sans erreur
sensible etre comptée pour rien,
d’autant plus que Lependule de Mr. richer éprouvoit cette resistence a paris
comme a cayenne, la seconde qui est la
longueur du pendule n’avoit point changé
puis que cetoit lememe horloge, jl falloit
donc quelaforce qui fait tomber les corps
fut moindre a cayenne qu’a paris, cest
adire a 4.° 55. minutes qui est la
latitude delisle de cayenne, qu’a 49
degrés Environ, qui est celle de paris, puisque
les oscillations du meme pendule etoient
plus lentes dans cette jsle qu’a Paris.

89 §. 572. On nia longtems
cette experience de Mr.
Richer, quelques uns

pretendirent qu’on devoit

l’attribuer a la chaleur

du climat qui avoit

allongé la verge de metail

alaquelle le pendule etoit

suspendu, mais outre qu’il

est prouvé par l’experience

que l’allongement causé

par la chaleur de l’eau

Boüillante meme, est

moindre que celui

du pendule de l’experience de richer. On a toujours

90été obligé de racourcir lependule en approchant
del’equateur, quoiqu’il fasse souvent
moins chaud sous la ligne qu’a 15. ou
20 degrés delatitude, et en dernier lieu
les academiciens des Sciences qui sont au
perou ont eté obligés de Racourcir [270v/34] leur pendule aquito pendant quil y geloit tres fort. Le racourcissement du pendule dans lisle
de cayenne etoit donc uniquement causé par la diminution de
la pesanteur

vers l’equateur.[331/364r]

91 § 573 En suposant le mouvement diurne de la terre, dont je ne crois pas que personne doute a present, quoiqu’il ne soit pas demontré en rigueur deux Raisons peuvent
diminuer la pesanteur des corps, sçavoir la force centrifuge que les parties de la terre acquerrent par sa Rotation (car la force
centrifuge tendant a eloigner les corps du centre de la terre elle est oposée a la pesanteur)
et les variations qui peuvent se trouver en differens endroits de la terre,
dans la force qui fait tomber les corps vers la terre, c’est-a-dire dans
la pesanteur meme.

92 §. 574. La force centrifuge des corps egaux qui décrivent dans le meme tems des cercles jnegaux, est proportionnelle aux cercles
qu’ils décrivent (§ 316) ainsi la force centrifuge des parties de la terre doit etre d’autant plus grande que l’on aproche davantage
de l’equateur, puisque l’equateur est le grand cercle de la terre, c’est
donc sous l’equateur ou la force centrifuge diminûëra le plus la
pesanteur.

93 §. 575. On voit aisément par là que la figure actuelle de la terre doit Resulter de la pesanteur primitive, et de laforce
centrifûge, et que soit que la forme delaterre dans son Etat de repos
et lorsqu’elle sortit des mains du createur ait Eté celle dune sphere parfaite
ou dun spheroïde quelquonque, la force centrifuge doit avoir alteré cette forme, car la force centrifuge diminuant jnegalement
la pesanteur des colonnes de la matiere, (suposée homogene) qui compose la terre, selon
qu’elles decrivent des cercles plus ou moins grands, les colonnes dont la
pesanteur est plus diminuée doivent devenir plus longues pour
etre en equilibre avec les autres (en suposant la matiere qui compose laterrre homogene Et fluide), ainsi la force centrifuge doit avoir
necessairement alteré la figure primitive de la terre.

94 §. 576. Mais quelle a eté cette forme primitive de la terre? Voila ce qu’on ne peut sçavoir qu’en connoissant la pesanteur primitive, car jl est certain que la forme de la terre dans son etat de Repos a dû etre l’effet de la seule
pesanteur, en supposant comme je viens deledire que la matiere qui forme la terre fut alors homogene Et fluide.

95 §. 577. C’est adire la pesanteur non diminuée parla force centrifuge etoit bien
connûe, les experiences sur les pendules dans differentes Regions
de la terre détermineroient sa figure avec certitude, car ces
experiences nous donneroient la diminution que la force centrifuge
aporte a la gravité primitive, et jl seroit aisé d’en deduire [364v] l’alteration l’alteration quelle a Dû aporter a la figure primitive de la terre (§ 575).

96 §. 578 Aussi M.rs huguens et neuton pensoient ils que la connoissance des differentes pesanteurs dans les differentes
Regions de la terre pouvoit suffire a déterminer sa figure;
mr. neuton croyoit meme que c’etoit la façon la plus sûre de la
déterminer, et certius per experimenta pendulorum, deprehendi possit, quam per arcus geographice mensuratos, jn meridiano.

97 § 579. Mrs. huguens, et neuton partant tous deux de cette Experience de Mr. Richer, que plusieurs experiences posterieures avoient confirmée, etdelatheorie des forces centrifuges, dont M huguens etoit ljnstituteur,
conclurent tous deux quelaterre devoit estre un Spheroïde aplati vers le
Pole, quoique des deux philosophes eussent prix des loix depesanteur differentes,
M hughens la croyant par tout la meme, et M neuton la suposant
differente, en diferens lieux, et dependante de lattraction mutuelle des
parties dela matiere; § la seulle difference qui se trouvoit dans la figure
que ces deux philosophes attribuoient a la terre Etoit quil resultoit dela
theorie de M Neuton unplus grand aplatissement, que de celle de
M hughens.

98 §. 580. La gravité primitive ne pouvant gueres etre connûë que par des phenomenes, qui ne la determinent qu’à posteriori, l’experience de mr Richer parut fort surprenante, quoiqu’elle fut une suite
de la theorie des force centrifuges,
et on ne la trouva pas sufisante pour determiner la figure delaterre, car la terre,
pouvoit avoir Eu dans son origine une forme telle, que la pesanteur eut eté plus
forte aux poles qu’a l’equateur, quoique la force centrifuge
la diminûë a l’equateur, et ne la diminûë point aux
poles.

99 §. 581. Mais mr. cassini en achevant la meridienne de france comencée par mr. picard, ayant trouvé que les degrés septentrionaux du meridien etoient plus courts que les
meridionaux, et le spheroïde allongé vers les poles etant la
suite necessaire de cette observation, le nom de mr. de cassini, et la celebrité de ses operations,
qui furent repetées cinq fois Endifferents lieux
fournissoient un nouveau motif dedoute sur la figure dela
terre, et contrebalançoient l’autorité de m.rs huguens et neuton [366r] et les consequences quils avoient tiré delexperiences dericher, d’autant plus que les Raisonnemens
de ces deux grands geometres, quoique fondés sur les loix
de la statique, tenoient cependant toujours aquelques hipotheses
et quoique ces hipotheses fussent, come dit mr.
de maupertuis, de celles qu’on ne peut gueres se dispenser d’admettre cependant en
faisant d’autres hipotheses sur la pesanteur, tres contraintes, mais enfin possibles, on pouvoit a toute force concilier l’experience
jncontestable de Richer, et la diminution des Degrés septentrionaux qui Resultoit des mesures de mr. cassini; ainsi la question de la figure de la terre, dont la decision jmporte tant a la geographie,
a la navigation, et a l’astronomie, Restoit jndecise.

100 §. 582. Enfin en 1736 l’academie Resolut pour la terminer de faire mesurer a la fois un degré du meridien, sous l’equateur et au cercle
polaire; ainsi l’on peut dire que ces deux voyages sont
une espece d’hommage qu’elle a Rendu au nom de
cassini. [272v/38]

101 § 583 Nous savons le resultat du voyage dupole, et mr. demaupertuis nous a fait voir par la relation quil
nous en donné combien cette
entreprise si glorieuse ala nation a
pensé lui couter de regrets, puisqu’on
ne peut Lire sans crainte les dangers
que lui, m. clairaut, et les autres scavants
hommes, qui ont entrepris ce voyage
ont couru, et ils nous aprennent par
leur exemple, que l’amour
dela verité peut faire affronter
d’aussi grands dangers que le
desir de ce que les hommes apellent
plus communement gloire.

102 § 584 Jl resulte deleurs mesures (les plus exactes qui aient peut etre jamais eté prises)
que le degré du meridien qui coupe
le cercle polaire differe en comptant
l’aberration
de 950. toises decequil devoit [242/273r/39] etre selon les mesures de mr. cassini et qu’il est de 512 toises plus grand en
comptant l’aberration que le degré du meridien
mesuré en france par Mr. picard entre amiens et malvoisine, d’ou jl est
jncontestable que laterre est un spheroïde
aplati vers les poles, et cet aplatissement est a peu pres double de celui
que m.r neuton avoit determiné, mais jl n’y a Rien dans ce plus grand aplatissement qui porte

atteinte a la theorie dece

philosophe, et

qu’il recût pour ainsi dire

prevû; car a l’endroit du liv. 3 de ses principes

ou jl determine la raport entre laxe

de la terre

et le diametre de son equateur,

jl dit que la terre est peut etre plus aplatie encore qu’il ne l’avoit calculé, ce qui s’est trouvé vrai.

103 § 585 Car quoique les academiciens qui sont au perou nayent pas encor achevé leurs operations,
cependant on peut dire qu’on en a le
resultat, puisquil est presque jmpossible que les memes causes qui aplatissent laterre
aux poles ne l’elevent pas alequateur. [274r]

104 §. 586. Ainsi L’on peut dire que c’est aux mesures et aux observations des français que m.r neuton a Dû les découvertes admirables, et leur confirmation,
car on a vu que ce furent les Mesures de m.r picard que lui firent découvrir les loix que suivent les astres dans leur revolution et celles de m.r de maupertuis et de ses compagnons viennent de confirmer sa theorie sur la
forme de la terre, en demontrant par leurs mesures que cette
forme est telle quelle doit Resulter des loix de pesanteur etablies par m.r neuton, ainsi tous les phenomenes tant terrestres que celestes (§ 581) concourent a prouver cette gravitation universelle que m.r neuton a [decouvert] dans la matiere.

105 §. 587. Jl est jmportant de Remarquer ici que de l’attraction que m.r neuton supose dans toutes les parties de la matiere suivant une certaine loy,
jl Resulte une attraction totale du corps composé de ces parties,
qui depend et de cette loy et de la figure des corps, car dans
de certaines figures d’une meme quantité de matiere, les parties
l’aident Bien plus pour attirer que dans autres. Et m.r neuton [-]366v a eu esgard a cette consideration, lorsqu’il a determiné le raport
entre l’axe de la terre, et le diametre de son equateur, c’est surquoy
quelques philosophes se sont trompés, et c’est cette meprise qui
les a porté a croire qu’on pouvoit faire resulter de l’attraction
telle que m. neuton supose le spheroïde allongé vers les
poles.

106 Dans le spheroïde
qui resulte des mesures

des academiciens

qui ont êté aupole, la

pesanteur diminue davantage

vers l’equateur, quelle ne feroit parla

seule diminution causée par la force

centrifuge d’ou l’on peut inferer que
la gravité primitive n’est pas

la meme par toute

la terre, comme le suposoit m. hughens, [...]

qu’jndependament dela force centrifuge

Elle va Croissant delequateur au pole,

et c’est cequi doit etre, si la gravité primitive

depend de l’attraction mutuelle de toutes les parties [illegible, cut off line]

107 §. 588. Je me flatte qu’on me pardonnera cette digression sur la figure de la terre, a cause de la grande
relation qu’il y a entre cette figure et la pesanteur.

108Fin du ch. 18.