Chapitre 1[6]

Del’attraction neutonienne, comment elle opere la pesanteur et la chute des corps vers la terre

2 J’ai exposé dans les chapitres precedens les principaux effets que la pesanteur produit jci Bas, mais je n’en au point encore Recherché la cause.

3Jl n’y a point de phenomene dans la nature dont lexplication ait
plus tourmenté les philosophes que ceux
de la pesanteur et dela chute des corps vers la terre.

4 On a vû dans le ch. 14. qu’aristote les expliquoit a sa maniere c’est adire
par des mots vuides de sens.

5 Des-cartes qui par sa façon methodique et precise de raisonner avoit
degouté les hommes du jargon jnintelligible
des ecoles qui avoit encore obscurci aristote parut rendre une raison plausible dela
pesanteur, et expliquer ce phenomene si
ordinaire, et si suprenant, d’une façon,
satisfaisante.

6 Jl avoit suposé que la terre etoit entourée d’un grand tourbillon de
matiere subtile qui circule autour d’elle
d’occident en orient a que cette matiere
subtile repoussoit les corps pesants vers la
terre par la superiorité de la force centrifuge
que la rapidité de son mouvement circulaire
lui faisoit acquerir.

7 Jl faut avouer que lorsqu’on ne compte pas a la Rigueur, [254v/2] rien ne paroit plus jngenieux et plus simple que cette explication que
des-cartes donnoit dela pesanteur, mais
lorsqu’on entre dans le detail des phenomenes qui accompagnent la chute des corps, ce
qui paroissoit d’abord si simple, setrouve
sujit a de grandes difficultés.

8 Je ne m’arreterai point a les Raporter, ny a faire voir de quelle façon
les grands hommes que descartes a entrainé
dans son opinion ont cru pouvoir y
remedier, on peut consulter sur cela les elemens de la philosophie de neuton, et le livre de la figure des astres,
mon But est seulement de faire voir dans ce chapitre comment
Mr. neuton explique les mesmes phenomenes
par le principe del’attraction et comment le cours des astres lui a fait decouvrir cette nouvelle propriete des Corps qui paroit apartenir
atoute la matiere.

9 La matiere par son jnertie tend toujours a conserver son estat
present, ainsi tout corps mû en rond tend
a s’echaper par chacune des droites
jnfiniment petites qu’il parcourt a chaque
jnstant, et c’est l’effort que le corps fait a chaque jnstant,
pour continuer a le mouvoir dans cette petite ligne droite
qu’on apelle force centrifuge; donc tout corps qui se meut en Rond s’echaperoit par sa tangeante si quelque force ne lui faisoit
changer atout moment sadirection [224/255r/3] et ne le forçoit a decrire une ligne courbe (§ 290).

10 On sçait que toutes les planetes tournent autour du soleil dans des ellipses
il faut donc necessairement que deux puissances dont lune les fait aller en ligne droite,
et lautre les en retire continuellement, agissent
sur elles, car le mouvement en ligne courbe [etoit] toujours un mouvement composé.

11 La force qui feroit seule decrire une ligne droite aux planetes, Est la
force du projectile imprimée des le commencement
par le Createur, mais qu’elle est celle qui
les retire de cette ligne droite a chaque
instant, et qui les force a decrire une ligne courbe, et atourner autour dun centre;
voila ce que l’on ignoroit avant Mr. Neuton.

12 Cependant il est certain que si une force quelconque, oposée a la force centrifuge
n’agissoit pas sur les
planetes chacune s’echaperoit par sa tangeante selon laloy que suit inviolablement tout
corps qui est mu en rond lorsque rien
ne s’opose a sa force centrifuge.

13 Les cartesiens repondoient a cette difficulté, en disant que tout etant
plein, les parties du tourbillon de matiere, qui, selon eux emportoit les
planetes, ne pouvoient séchaper par leur tangeante.

14 Ainsi quand on admet le vuide, comme on est en effet forcé deladmetre,
jl faut necessairement chercher une autre [255v/4] cause du mouvement circulaire des planetes, que les tourbillons suposés par des-cartes.

15 L’imposibilité duplein, la necessité dune force oposée ala
force centrifuge pour
retenir les planetes dans leur orbe, les
decouvertes de Kepler sur les loix qu’elles suivent en faisant leur revolution,
et enfin l’insuffisance des tourbillons
de Des-cartes pour expliquer ces
phenomenes firent soupconner a m.r neuton qu’il y avoit dans la nature une force centripete c’est a dire une force dirigée aucentre, laqu’elle
etant l’antagoniste perpetuelle dela
force centrifuge Retenoit
les planetes dans leur orbite, et de les
empecher de s’echaper par leur
tangeante, car sans le plein jl est necessaire de connoitre
les loix de Kepler pour entendre
comment Mr. neuton parvint a decouvrir qu’il y avoit effectivement une force
centripete dans la nature, et que c’est
cette force qui retient les planetes dans
leur orbite et qui fait la pesanteur
vers laterre.

16 Une de ces loix de Kepler est que les planettes en tournant autour du Soleil
Decrivent des aires egales en tems egaux en sorte que si l’on conçoit du point B.
d’ou une planette est partie, au point C [225/256r/5] ou elle arrive deux lignes droites BS. CS. tirées au soleil S, laire du secteur
ecliptique SBC. formé par ces deux lignes et par larc de la courbe que la planette
a parcouru, croit en meme proportion que
Letems pendant lequel elle se meut.

17 La seconde loy de Kepler est que letems qu’une planette employe
a faire sa revolution autour du Soleil est toujours proportionnel a la racine
quarré du cube de sa moyenne distance
a cet astre.

18Ces deux loix que tous les corps celestes que nous connoissons observent sans jamais s’en écarter sont
pour le dire en passant, un des principaux
ecüeils contre lesquels lagrande machine
des tourbillons (du moins telle que descartes
lavoit construite) est venüe [s’eteriser].

19 Mr. Neuton en cherchant a decouvrir la cause de ces loix découvertes
par Kepler a demontré a l’aide dela
plus sublime geometrie.

20 1.° Que si un corps qui se meut est attiré vers un centre mobile ou jmmobile,
jl decrira autour de ce centre des aires
proportionelles au tems, et reciproquement que si un corps decrit autour d’un centre
des aires proportionelles au tems, jl y a
une force qui le porte vers ce centre.

21 2.° Que si un corps qui se meut [256v/6] autour d’un centre qui l’attire, acheve sa revolution dans un tems proportionel a la racine quarrée du cube de sa moyenne
distance a ce centre, la force qui lattire
Diminûë comme lequarré de sa distance
au centre vers lequel jl est attiré, et
reciproquement &cc.

22 Ainsi la 1ere. loy de Kepler c’est a dire la proportionallité des aires et
des tems, fit decouvrir a Mr. Neuton une force centralle en general, quil apelle
la force centripete, et la seconde qui est le raport entre le tems dela revolution
des planetes, et leur distance au centre
lui fit connoitre la loy que suit cette force.

23 Non seulement les planetes primitives observent ces loix en tournant
autour du Soleil, mais les planetes
secondaires les suivent aussi en tournant
autour dela planette
primitive qui est lecentre de leur
revolution, ainsi les planetes secondaires
sont attirées par les planetes principales
autour desquelles elles tournent dans
la meme proportion que les planetes
primitives les sont par le Soleil, car
les unes et les autres observent les
memes loix dans leur cours.

24 Ce n’est pas jci lelieu de montrer comment toutes les planetes [226/257r/7] tant primitives que secondaires confirment cette decouverte parla regularité deleur
cours, et meme par leur jnegalités et comment les cometes ne semblent
venir etonner notre univers, que pour
rendre un nouveau temoignage a une
verité que le grand neuton a aperçüe, cet article apartient au livre ou je
parlerai de notre monde planetaire, et je n’indique meme ici les jmportantes decouvertes que Mr. neuton a fait sur le cours des planetes que par ce que ce sont ces
decouvertes qui l’ont conduit a connoitre
la cause qui opere la chute des corps vers
la terre, et qui lui a fait apercevoir
une nouvelle proprieté dans la matière.

25 La lune en attirée par laterre car elle parcourt en tournant au-tour d’elle des aires egales en tems egaux
mais parla seule consideration dela
revolution de la Lune au-tour delaterre
on ne connoit point encore la loy que
suit cette attraction, car quoique j’aie dit
( ) que les planetes secondaires
suivent les deux loix decouvertes par
Kepler en tournant autour deleur
planette principale c’est en comparant le
tems dela revolution, et l’eloignement
dedeux planettes qui tournent au-tour d’un
meme centre que l’on découvre que letems
deleur revolution est proportionnel ala [257v/8] racine quarrée du cube deleur moïenne distance a ce centre, et que l’on voit
par consequent quelles observent la seconde loy
de Kepler, et que la force qui agit sur
elles decroit comme le quarré de la distance,
car sans comparaison jl ny a point
de proportion.

26 Jupiter et Saturne ayant chacun plusieurs satellites. On trouve aisement
que ces satellites suivent dans leurs revolutions
les 2. loix de Kepler, mais la terre n’ayant
que lalune poursatellite, on n’a point de
planete de comparaison pour s’assurer que
la lune en tournant au-tour de la Terre
suit la 2de. des loix de Kepler et pour connoitre quelle est la loy de lattraction que
la terre exerce sur cette planette
par lemouvemt de ses apsides dans ce corps glaise 1.er de la 45.e proposition de son 1.er Livre et par laplication de cette proposition alalune il avoit trouvé (liv. 3. prop. 3[0]) que la force centripete qui agit sur elle decroit
en raison inverse du quarré de la distance
de la lune a la terre.

27 Mr. neuton a force de sagacité et de calcul a demontré dans le corollaire 1er. dela proposition 45. de son premier livre que lorsqu’une planete se meut autour d’un
centre mobile dans un orbe fort
aprochant du cercle (tel que celui de la lune autour
de la terre) on peut determiner par [227/258r/9] le mouvement de ses (Note 21) apsides enquelle raison la puissance qui lui fait
parcourir son orbite agit sur elle, et en
aplicant cette proposition aucours de la
lune, il determina que l’attraction delaterre
sur cette planete decroit dans une raison
un peu plus grande que la raison doublée
inverse des
distances. Mais ce fut la
comparaison de la chute des corps, et dutems
periodique delalune, qui l’assura entierement,
quelaforce qui retient lalune dans son
orbite decroit dans cette proportion.

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29(Note 21) La Ligne des apsides est la ligne droite qui traverse le centre de gravité du corps attirant et du corps attiré. Ainsi AB, CD, sont les Lignes des absides dela planete B ou [...]
que cette ligne change, avec la position dela planete et du centre autour duquel elle tourne.

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30 Les corps que lon jette ici bas et qui suivroient a linfini par leur force
dinertie la ligne droîte dans laquelle on
les projette, sont Retirés a tout moment de cette ligne droite, et retombent
enfin vers la terre par leur gravité, et ils y retombent
plus ou moins vite selon que leur force
projectile est plus ou moins grande ainsi
plus un corps aura de force projectile, et
plus la courbe qu’il décriva avant de retomber vers la
terre sera grande, car si l’on imagine un canon tiré
horisontalement du haut dune montagne
avec une vitesse capable de faire parcourir au Boulet
la distance de deux milles PE avant de
retomber aterre, avec une vitesse projectile
double et en faisant abstraction de la resistance [258v/10] de lair ce boulet iroit deux fois plus loin, avec une vitesse triple trois fois,
et ainsi de suite, donc avec une vitesse
projectile donnée, et en otant toute
resistance, le boulet pouroit faire le
tour delaterre pres de sa surface
sans Retomber vers la terre de meme que la lune y tourne autour de la terre ou elle est.

31 Cette Reflexion porta Mr neuton a conclure que puisque l’on
pouvoit considerer tout corps tombant,
pres de la surface de laterre, en lui
suposant une vitesse sufisante, comme un
second satellite qui seroit placé prés
de cette surface, il etoit tres vraisemblable
que lameme force qui retient la lune
dans son orbite opere la pesanteur et
la chute des corps vers laterre, et que
parconsequent les corps qui tombent
vers la terre pourroient servir de
planete decomparaison pour s’assurer
que l’action de la terre sur la lune, decroit
comme le quarré de la distance. (selon la
prop. 45. de son 1.er Liv. deja citée). Car si la force qui fait tomber les corps
jcy Bas vers la terre, retient la lune dans son orbite, et, si cette force decroit comme le quarré
de la distance a la terre,
il faut que lespace
que la seule attraction de la terre fait parcourir
ala lune dans
la 1ere minute, par exemple, soit a l’espace [228/259r/11] que cette meme attraction fait parcourir aux corps placés pres de la surface de la
terre dans le meme tems, comme le quarré
de la distance de ces corps au centre delaterre
est au quarré dela distance dela lune a la
terre.

32 On scait que la distance delalune a la terre est denviron 60. Demi diametres
de la terre dans son eloignement moyen, soit B.K.H. lorbite delalune et B.F.
l’arc de cet orbite quelle parcourt en une
minute, jl est certain quetout mouvement circulaire etant un mouvement composé
la lune en decrivant cet arc BF. obëit
a Deux forces, savoir alaforce projectile que le createur lui a jmprimée, et qui la
dirigeroit seule dans une ligne droite
dorient en occident vers ∙BE∙ et alaforce
centripete, a l’attraction que la terre coerce sur elle, et qui la feroit tomber perpendiculairement vers la terre en BT. si la lune
n’obeissoit qu’a cette seule force.

33 Or en decomposant le mouvement composé on peut connoitre la quantité de
laction de chacune des forces composantes, et par consequent le chemin que chacune d’elles eut fait parcourir au mobile, si elle avoit seule agi sur lui (ch 11), ainsi en
faisant que l’arc BF. devienne la diagonalle
du paralelogramme BDEF on aura les [259v/12] lignes BG, BD, qui representeront lechemin que chacune des deux forces qui font parcourir
alalune larc BF. en une minute lui eut
fair parcourir separement pendant ce
meme tems.

34 Sans laforce qui la porte vers la terre, lalune parcoureroit dans une minute la
tangeante BG et par consequent l’effet de
la pesanteur est de la retirer de cette
tangeante par la ligne [GF] egale a BD qui fait qu’au bout d’une minute la lune
setrouve en F. aulieu detre en E.

35 GF. ou BD, qui lui est egale est donc l’espace que l’attraction de laterre fait parcourir a la lune dans une minute jndependemment de la force projectile qui
la pousse suivant la tangeante BE, c’est donc
la valeur de GF = BD. qu’il faut trouver.

36 Or jl y a plusieurs manieres de trouver la valeur de cette ligne BD = GF.

37 La plus courte et la plus simple depend d’une proposition demontrée par
Mrs. huguens et neuton, savoir, qu’un corps qui fait sa
revolution dans un cercle
tomberoit dans un tems donnè
vers le centre de sa revolution
par la seule force Centripete
d’une hauteur Egale
auquarré de l’arc quil decrit dans le meme tems, divisé par le diametre du cercle.

38 Cette proposition etant recûë [229/260r/13] detous les geometres, jl est aisé de trouver par son moyen la valeur de la ligne
GF. et par consequent celle de la ligne
BD. qui lui est egale.

39 On scait par les mesures de Mr. picard que la circonference de laterre est
de 123249600. pieds de paris; on scait
parconsequent que lorbite delalune qui est
60 fois plus grand est de 7394976000. pieds
et que le Diametre de cet orbite est de
2353893840. pieds.

40 La revolution delalune au-tour delaterre sefait en 27. jours 7. heures,
43'. siderales, ou dans 39343 minutes ainsi
Endivisant l’orbe de 7394976000 pieds
par 39343 lontrouve que larc BF.
[que la lune] parcourt dans une minute est de 187961. pieds donc suivant la proposition de Mrs. huguens et neuton, le quarré de cet arc (BF2) qui est de 35329337521 P.
etant divisé par le diametre de lorbe de la lune, c’est adire
par la ligne BG qui est de 235389840 pieds l’on
a GF ou BD = BF2/BG c’est a dire 35329337521 P./2353893840 P. = 15 P.
de Paris environ (note 21).

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41note 21 Jl y a deux remarques a faire sur cette evaluation de l’arc BF. et de la petite ligne BD. cest qu’afin qu’elle soit juste, jl ne faut prendre de l’orbite de la lune qu’une
partie parcouruë dans un tems tres petit afin que cet arc puisse etre pris pour la diagonal
du paralelogramme BDGF, car on scait que dans un tems tres petit,
comme j’ai fait dans lexemple cité la ligne parcourue par un corps dans son mouvement circulaire peut etre considerée sans erreur sensible comme une petite droite qui est la diagonale des deux
directions que le corps a actuellement, (§. 290) sans cette condition dela petitesse de
larc BF. par raport ala grandeur du cercle BFE, jl ne seroit pas permis de
regarder GF comme l’espace tombé vers le centre, ce seroit HF. mais lorsque larc
BF. est tres petit, la difference entre GF. et HF. est jnsensible.

42 La seconde remarque est que la demonstration de mrs. huguens et neuton est pour un cercle, et que les planetes font leur revolution dans des ellipses dont
quelquesunesmeme ne sont pas des Ellipses regulieres, comme celle que decrit la lune, mais [260v/14] mr. huguens a demontré que chaque courbe dans quelqu’une de ses parties que ce fut a la méme courbure qu’un certain cercle qu’on
nomme osculateur parceque dans cet endroit jl y a une partie commune a la courbe et au cercle, et par la consideration de ce cercle dont mr. huguens a apris a trouver le rayon pour chaque point de la courbe, on peut trouver
l’expression de la force centripete dans toutes les courbes, et comparer cette
force non seulement pour chaque point de la meme courbe, mais aussi de
courbe a courbe. Cette proposition a beaucoup servi a m.r neuton. Ainsi c’est mr. huguens que lon peut dire qui a eté leprecurseur deneuton, et non pas des-cartes, comme bien des gens
veulent le soutenir.

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43 Lespace que lattraction de la terre, fait parcourir ala lune dans une
minute, est donc de 15 pieds de paris
et un peu plus.

44 Leloignement moyen delalune alatere est de 60 demi diametre dela terre ( ) ainsi la lune est 60 fois plus
Eloignée de la terre que les corps
graves qui sont pres de la surface donc
si la meme force fait la pesanteur et Retient
lalune dans son orbite, et si cette force
decroit comme le quarré de la distance
a la terre, elle doit agir 60 fois 60 fois c’est a dire 3600 fois moins dans la 1ere minute sur la lune que sur les corps qui sont pres dela surface
dela terre, car 3600. est le quarré de 60
eloignement de la lune et un est le quarré
d’un eloignement des corps graves deleur
centre comme les corps dans le comencement
deleur mouvement parcourent dans la premiere seconde des espaces qui
sont comme les forces qui les font mouvoir.

45 Or lespace que les corps qui tombent jci bas vers la terre a eté trouvé de 15
pieds de paris environ (§ 398). [230/261r/15]

46 Les espaces parcourus par les corps en tombant sont comme les quarrés des
tems employés atomber (§ 363 num. 4.°) il y a 60.
secondes dans une minute, donc
si on pouvoit faire tomber les corps d’assés haut jls
parcoureroient ici bas
54000 pieds Environ dans la 1.ere minute, cest adire 3600. fois plus d’espace qu’ils
n’en parcoureroient dans le meme tems
s’ils etoient transportés ala hauteur ou est la
lune, puisque la lune parcouroit 15 dans la 1ere. minute par la seule attraction, la force alatere qui agit sur la lune
agit donc 3600. moins sur elle que sur
les corps graves, car 15. est le produit de
54000. divisé par 3600, donc c’est lameme force
qui retient la lune dans son orbite, et qui
fait tomber les corps ici bas, et cette force
decroit comme lecarré deladistance
aucentre.

47 Tout le monde scait, mais on ne peut trop le repeter, que Mr. neuton avoit abandonné lidée qu’il avoit concû
que la meme force qui retient les planetes
dans leur orbite opere jci bas la pesanteur
et la chute des corps, parce qu’ayant de
fausses mesures de laterre, et n’ayant [261v/16] point eu de connaissance dans la solitude ou il tiroit alors de celles de Mr. picard prises en 1669. ny même de celles de norwood son compatriote en 1636. jl ne trouvoit
pas entre le moyen mouvement dela
lune et la chute des corps sur laterre
le raport qui devoit resulter de l’attraction
qu’il soupconnoit agir dans toute la
nature, a que je viens de faire voir que
les veritables mesures lui donnerent, cet
amour sincere de la verité et cet
éloignement pour toute hipothese auquel
mr. neuton avoit [va]erifié une si belle jdée, est peut etre aussi extraordinaire
et aussi respectable que les admirables
decouvertes que l’etendûe et la profondeur
de son genie lui ont fait faire.

48 On voit par tout cequi bien d’etre dit quel chemin jmmense la
Raison humaine a eü a faire avant
de parvenir a decouvrir la cause d’un
effet qui sopere sans cesse autour de
denous. Jl a fallu que les corps celestes
qui sont placés si loin denous, nous
l’ayent, pour ainsi dire, apris.

49 La meme force qui retient les planetes dans leur orbe, est donc la cause
de la pesanteur et dela chute des corps vers
laterre, et l’energie de cette force depend
de la distance.[251/262r/17]

50 [...] on avû dans lech. 13. que Galilée avoit demontré avant
Mr. neuton que la force, quelle quelle soit, qui anime les corps a descendre vers laterre
etant supposée egalement achaque
jnstant jndivisible, elle devoit leur faire
parcourir des espaces, comme
les quarrés des tems et des vitesses, et sa demonstration
suffisoit pour connoitre laction delagravité
surles corps qui tombent ici bas, par
ceque les hauteurs auxquelles nous
pouvons atteindre sont trop mediocres
pour produire dans la chute jnitialle des corps
des differences sensibles, mais la theorie
de galilée eut eté bien jnsuffisante,
si lon eut pû faire des experiences a
des hauteurs assés grandes pour s’apercevoir
du decroissement dela pesanteur, car
cette theorie suposoit une force uniforme
et continuëment appliquée, et Mr. neuton a démontré comme on vient dele voir, que
l’energie de cette force décroit avec lequarré
dela distance.

51 Si les mouvemens celestes et les loix de Kepler ont decouvert a
Mr. neuton l’attraction et une de ses loix, ce qui se passe jci bas dans la
chute des corps lui a decouvert une
autre loy que cette force qui fait tendre [262v/18] les corps vers un centre suit aussi jnviolablement, c’est que cette force se
proportionne aux masses.

52 On a vû (chap. 14 § 371) que tous les corps de quelque espece qu’ils
soient, tombent egalement vite au fonds
de la machine purgée d’air, donc l’attraction
que je viens de prouver etre la cause
de la chute des corps et du cours des
astres agit par la solidité, et se proportionne aux masses.  

53 Toute quantité egale de matiere resiste egalement au mouvement par sa force
d’inertie (§ 232 et 236) ainsi jl est certain
que le pouvoir qui agit également
sur des portions de matiere differentes doit se proportionner a ces differentes
quantités qui lui resistent differement,
ainsi l’attraction agit non seulement sur le corps entier, mais sur
chacune des particules solides qui le
composent, ensorte que son action
est cent sur le corps qui a
cent particules
dematiere, et mille sur celui qui en
a mille, de quelque espece qu’elles puissent
etre, car si quelque une des particules qui
composent les corps etoient attirées plus fortement
que les autres, ces corps dev[ro]ient tomber plus ou moins vite selon l’espéce
de particules dont jls seroient composés, [232/263r/19] mais c’est cequi n’arrive pas, donc &cc.

54 Quelques uns ont cru que le poids de la même quantité de matiere
etoit variable
dans lememe endroit delaterre, et que
par consequent la pesanteur n’etoit pas toûjours
uniforme; de fausses experiences les
avoient jettés dans cette erreur, et c’est un
écueil dont jl faut autant plus se
garder que l’amour propre nous parle
toujours enfaveur de celles que nous
avons faites, le poids des memes
corps peut varier alaverité dans le
meme endroit delaterre mais c’est
seulement par l’augmentation ou la
Diminution de la masse solide des
corps, et c’est ce qui arive aux plantes
qui se fannent, et a tous les corps qui
s’evaporent, mais lepoids des corps est
toujours alameme distance du centre
delaterre, comme laquantite de la matiere
qu’ils contiennent.

55 Mais quand cette distance augmente, alors le poids absolu des corps diminûë, je dis leur poids absolu,
car leur poids comparatif reste toûjours le meme,
ainsi un homme qui porte 100t pres dela surface dela terre
porteroit
900t sil en etoit trois fois plus eloigné mais le poids de 100.t y seroit toûjours la 9.e partie du poids de 900.t. [263v/20] Puisque la force qui fait tomber et peser les corps sur la terre agit d’autant moins sur eux qu’ils sont plus eloignés du centre de la terre, jls tomberont d’autant moins vite quils seront plus eloignés dece centre,
mais a egale distance, jls tomberont
tous egalement vite, ensorte qu’une
boule de papier transportée a la region
de la lune, et qui ne peseroit sur la terre a cette
hauteur que la 3600e. partie de ce qu’elle pese jci bas, tomberoit surla
terre en meme tems quelalune si la
lune venoit a perdre tout son mouvement
de projectile, et cette boule et la lune
parcoureroient des espaces Egaux pendant
tout letems qu’elles mettoient a
tomber, en faisant abstraction detoute
resistance du milieu dans lequel
elles tomberoient, car c’est comme si on suposoit
la masse de la lune divisée en autant de parties qu’elle contient
de fois cette boule de papier.

56 L’attraction de la terre agit donc sur la lune a proportion
desa masse, dememe qu’elle se proportione
icy bas a la masse des corps qu’elle
fait tomber, ainsi elle agit non
seulement sur le corps entier delalune,
mais aussi sur chacune des parties qui
la composent.

57 Si la force qui retient la lune dans son orbite agissoit sur [264r/21] elle dans une autre proportion que celle de sa matiere, elle ne pouroit
pas produire sur elle les memes effets
precisement qu’elle produit sur les
corps qui tombent icy bas, or il
est certain que la force qui fait tomber
les corps se proportione aleur masse.
Donc puisque cette meme force agit sur la lune
comme elle agiroit sur les corps qui
tombent jci bas, sils etoient transportés
ala region de la lune ( ), il faut
necessairement que cette force agisse sur
La masse solide de la lune, dememe
qu’elle agit sur la masse solide de chacun des
corps placés a la surface
de la terre.

58 Jl en est de meme de l’action du soleil sur tous les corps celestes, et
de l’action des planetes qui ont des satellites
sur leurs satellites, car les lunes de
saturne, par exemple, font leur
revolution autour de cette planete
dans des tems proportionels ala racine
quarrée du cube de leur moyenne
distance a cette planette, donc la force
attractive de Saturne agit sur chacune
de ces lunes en raison jnverse du quarré
dela distance ou elle est placée ( )
donc a egale Distance de Saturne [264v/22] ces lunes seroient egalement attirées
donc alors en tems egaux elles
parcoureroient des espaces egaux, et
tomberoient en meme tems sur
Saturne, si elles venoient a perdre
leur mouvement de projectile, de meme
que tous les corps qui tombent jci
bas dans un milieu non resistant,
arrivent en meme tems a l’horison, (§. 371) donc l’attraction que saturne
exerce sur les lunes de proportionne
aleurs differentes masses.

59 On prouvera dememe que Laction de jupiter sur ses satellites, et
celle du Soleil sur toutes les planetes
se proportionne aux masses de chacune
de ces planetes, en sorte qu’a distance
egale, elles parcoureroient toutes des
espaces egaux en tems egaux, et
qu’en partant du meme point elles
tomberoient toutes en meme tems sur
le soleil, si elles avoient perdu toute
leur force projectile.

60 Or les forces qui agissent egalement sur des corps jnegaux se
proportionnent necessairement a ces
differens corps (§. 236) donc les poids des planettes sur le soleil et des
satellites sur leur planete est
[265r/23] directement proportionnel a leur quantité de matiere suposé la distance egale
[a] leur centre.

61 La regularité de lorbite que les satellites de jupiter decrivent
autour de cette planete est encore une
preuve que l’attraction du soleil sur
jupiter et sur les satellites se proportione
a leurs differentes masses, car jupiter
et ses satellites peuvent sans erreur
sensible etre regardés, acause de leur
grand eloignement du Soleil, comme
étant tous a une meme distance de
cet etre, or la distance etant suposée
egale, le soleil ne pouroit agir d’une
façon sensiblement differente sur les
satellites et sur leur planete qu’en
raison de leurs differentes masses, donc
si le soleil attiroit plus l’un ou l’autre
de ces satellites ou la planete meme de
jupiter en raison de la quantité de la
matiere qui les compose et si son attraction ne
se proportionoit pas a leur differente
masse cette action differente du
soleil derangeroit jnfalliblement
L’orbite de ces satellites, et on y
remarqueroit quelque excentricité, [265v/24] donc puisque les orbes des satellites de jupiter sont concentriques a cette
planette, puisquils sont sensiblement
reguliers, Lesoleil agit sur chacun
d’eux et sur jupiter lui meme en
raison directe deleur quantité de
matiere.

62 On dira la meme chose de saturne et de ses lunes, et cest une
chose admirable queles corps celestes
dont leloignement du soleil peut etre
regardé comme sensiblement egal
entreux soient les seuls qui décrivent
des orbes reguliers, et c’est assurement
La plus forte preuve que lon puisse
desirer de cette verité que l’attraction
que les corps celestes exercent les uns
sur les autres se proportionne aux masses
de meme que lattraction de la terre
se proportionne ala differente masse
des corps qui Sont pres de sa Surface.

63 Mais puisque l’attraction se proportionne aux masses, puisqu’elle
agit non seulement sur letout,
mais sur chaque partie du tout,
jl faut que chaqune des particules
du corps attirant agisse sur chacune
des particules du corps attiré, et que [266r/25] parconsequent cette attraction soit repandûe dans toute la matiere en sorte
que chaque particule d’un corps s’attire
reciproquement, tout prouve cette
attraction mutuelle.

64 1.° La gravité dans letout est le resultat de la gravité dans les parties
ainsi la gravité de la planete B. est a cette gravité de la planete A. comme la quantité
des particules solides que chacune de ces
planetes contient, et dememe que si plusieurs
planetes s’unissoient ensemble pour former
un globe, la gravité de ce globe seroit
le resultat de toutes les planetes qui se
seroient Unies pour le composer, ainsi la
gravité de chaque planete est composée
dela gravité detoutes ses parties, car
toute planete, et meme tout corps peut
etre consideré comme un tel assemblage,
or chaque partie est attirée en raison directe
desa masse, car si la gravité des parties
qui composent chaque planete ne suivroit
pas la proportion directe des masses la planete entiere
ne pouroit graviter dans
cette raison, mais elle graviteroit ou
plus ou moins, selon quelle seroit composée
de particules plus ou moins gravitantes,
or nous avons vû quelles gravitent toute
en raison jnverse deleur distance et en raison
directe de leur masse. Donc chacune des parties
qui les composent exerce et subit une attraction
en raison directe de sa masse. [266v/26]

65 2.° Cette gravitation qui apartient atoutes les parties delamatiere doit etre
reciproque entr’elles par l’egalité de l’action
et de la Reaction (§ 195), donc chaque particule de matiere qui est attirée doit donc exercer une attraction sur celle
qui l’attire, et par consequent l’attraction
doit etre toujours mutuelle, car cette
egalité de l’action et de la reaction etant
une Loy que la nature observe jnviolablement
(§ 242) elle doit aussi avoir lieu dans
l’attraction.

66 3.° Les planetes nous prouvent cette attraction mutelle detoute la matiere
dune façon sensible, car lorsqu’elles setrouvent
assés prés les unes des autres pour etre dans
la sphere deleur attraction, alors elles
subissent les derangemens dans leurs cours
qui Resultent deleur attraction reciproque,
ainsi l’atttraction du soleil
derange continuellement lorbite dela lune, (note 20)
la lune par l’attraction qu’elle exerce Sur
laterre derange aussi lorbe que laterre
decrit, et c’est cette attraction delalune
sur la terre qui cause les marées.

67 Quand la terre se trouve entre mars et venus elle va plus
lentement alors, parceque ces deux planetes
exercent une attraction sur elle qui
contrebalance en partie celle du soleil, et retarde par consequent le chemin
de la terre vers cet astre ce qui est [267r/27] une des plus fortes preuves contre les tourbillons, car
alors laterre devoit aller plus vite, si
elle etoit emportée par un fluide quelconque.

68 Enfin quand saturne et jupiter setrouvent en conjonction, ces deux puissantes
planetes
derangent si considerablement
leurs orbes par l’attraction qu’elles exercent lune sur lautre
que nous pouvons nous en apercevoir
tres sensiblement cette conjonction qui arrive
tres rarement acause du tems que ces deux
globes mettent a faire leur revolution
dans leur orbe, arriva au tems de mr neuton et vint confirmer ses admirables decouvertes
car jl en resulta precisement les derangemens
quil avoit predit, et qui soit une suite
jnevitable des loix de l’attraction mutuelle
que toutes les parties de la matiere exercent
les unes sur les autres.

69 4.° Selon la 3.° loy donnée par mr. neuton pour se conduire dans la recherche de la nature (§ 10) loy qui est
Recüe detous les philosophes. Selon cette
3.e loy, disje, les qualités que nous trouvons apartenir en tout tems atous
les corps que nous connoissons peuvent
etre reputées universelles et jnherentes
atous les corps, puisque nous ne pouvons
connoitre leurs proprietés que par lexperience
et c’est par cette voie seulement que nous sommes assurés que l’etendue et l’impe
netrabilité leur appartiennent universellement donc puisque tous les corps qui sont a [267v/28] la surface dela terre gravitent vers la terre selon la quantité directe de
leur matiere et dans la Raison inverse
du quarré deleur distance, puisque lalune
tend vers laterre en cette meme raison,
puisqu’il est prouvé que c’est selon cette meme
raison de la masse et du quarré de la distance que les
planetes agissent sur leurs satellites, et que
le soleil agit sur les planetes et sur les satellites
des planetes, et que tous ces effets sont constants
et demontrés par l’astronomie et par
l’experience, jl est jndispensable de conclure
que tous les corps de l’univers ont cette force attractive, et cet argument d’une gravitation
universelle dans toute la matiere tiré des phenomenes, est plus fort que celui par lequel on conclut que tous les corps sont
jmpenetrables, car nous n’avons aucun
phenomene qui nous Demontre l’impenetrabilité des corps celestes, mais tous nous demontrent
leur gravité.

70 Voila donc un nouveau Ressort que mr neuton a decouvert dans la mechanique qui opere dans lanature, les corps (aumoins tous ceux que nous
conoissons) outre toutes les autres proprietés
que le createur leur a données ont encore
celle de tendre lun vers lautre, et dy tendre
avec d’autant plus de force qu’ils sont plus pres, et cela dans la raison directe
deleur masse et dans la proportion de la
raison jnverse du quarré des distances. [268r/29]

71 Jl faut repondre ici a deux objections que tout lecteur un peu neuf
dans ces matieres, se fait toujours a lui
meme contre l’attraction de toutes les parties
dela matiere.

72 1.° Si l’attraction est repandüe dans toute la matiere, et si toute particule
de matiere s’attire reciproquement pourquoi
ne voyons nous pas tous les corps s’attirer
l’un l’autre.

73 2.° Si la distance change la quantité de l’action de cette attraction,
pourquoi les corps paroissent ils tomber
egalement vite detoutes les differentes
hauteurs dans le 1.er jnstant de leur chute.
Jl est aisé de lever ces deux difficultés.

74 Premierement jl est certain que nous nous apercevrions de toutes ces
differences, si nos sens en etoient suceptibles,
car elles existent, mais ce sont des jnfinitment
petits qui sont perdus pour nous.

75 Nous nous ne nous apercevons pas dela difference qui setrouve dans le tems jnitial
de la chute des corps lorsquils tombent
des differentes hauteurs auxquelles nous
pouvons atteindre jci bas, parceque ces
hauteurs sont trop mediocres pour produire
Un effet qui puisse etre sensible pour
nous. En voici un exemple.

76 Le demi diametre delaterre est selon les mesures de Mr picard de 19615800. pieds, ainsi une tour haute [268v/30] de 300. pieds est eloignée du centre delaterre de 19616100 pieds, et par
consequent la gravité ason sommet
et a sa base seroit comme les quarrés
des deux nombres 19615800. et 19616100.
qui sont 384779609640000.
et 384791379210000. ainsi le poids d’une
livre ala base d’une telle tour, seroit
au poids de cette meme livre portée a son
sommet, comme 7680. est a 7679.
ce qui est comme 29440338161/38479137921
Rien pour nous.

77 Quant a l’attraction mutuelle des corps, nous ne nous en apercevons point,
parceque cette attraction est absorbée et
rendûe jnsensible par lattraction jnfiniment
plus puissante que la terre exerce sur tous les corps
excepté cequi arrive dans le point de contact,
ou cette attraction mutuelle des corps
devient tres sensible, mais alors elle decroit dans une plus
grande proportion que celle du quarré de la distance, comme jeledirai
dans la suite. (ch. 20)

78 Mr. neuton a calculé que dans l’attraction en raison renversée du quarré des distances une
sphere homogene alaterre, et d’un pied
de diametre, exerce sur un corpuscule
placé prés desa superficie une attraction
qui est 20000000 fois plus petite que celle dela terre, ainsi cette attraction n’a pas Beaucoup
plus de force dans le contact, que dans une distance jnfinie
deux spheres semblables placées a la distance d’un quart de pouce dans le vuide employeroient
environ un mois a se joindre, l’attraction
meme des plus hautes montagnes est
pres que jnsensible, hors dans certains [269r/31] cas tres rares et tres delicats, comme par exemple dans les experiences que les
academiciens qui sont au perou viennent
defaire auhaut de la montagne de pichencha
sur les oscillations du pendule; car Mr. clairaut, un des plus savants a des plus jeunes
academiciens des Sciences a fait voir que
cette montagne qui a 2300 toises d’elevation par dessus le niveau de
la mer, etant considerée seulement comme
une boule d’une lieûë de diametre, devoit
exercer sur les corps transportés a son
sommet Une attraction qui est la 3000.e partie de celle de la terre, et que cette
attraction, quoique peut etre un peu moindre
encore a cause de la figure jrreguliere
dela montagne, pouvoit cependant avoir
un effet sensible sur les oscillations du
pendule au haut de cette montagne,
et que c’est vraisemblablement la cause
pour la quelle les oscillations du pendule
sur cette montagne avoient donné une
moindre diminution de pesanteur que
celle qui devoit resulter du quarré de
la distance au centre, car c’est par
le moyen des pendules que l’on a
Decouvert que la pesanteur n’etoit pas la meme dans toutes les regions delaterre, mr. richer fut le premier qui s’apercût dans Un Voyage qu’il fit a l’isle de
cayenne en 1672. que lhorloge apendule [269v/32] qu’il avoit aporté deparis Retardoit considerablement sur le moyen mouevement
du soleil, et que parconsequent jl falloit
que les oscillations du pendule de cet
horloge fussent Devenûes plus lentes
en aprochant de l’Equateur,
or
la durée des oscillations d’un pendule
qui decrit des ars de cycloïde ou destres petits arcs de cercle (§ 424) depend oudela
resistance que lair aporte a Ses
oscillations, oudelalongueur du
pendule, ou enfin delaforce avec
laquelle les cops tendent atomber
vers laterre.

79 La premiere de ces trois causes, c’est a dire la resistance del’air est si
mediocre qu’elle peut sans erreur
sensible etre comptée pour rien,
d’autant plus que Lependule de Mr. richer éprouvoit cette resistence a paris
comme a cayenne, la seconde qui est la
longueur du pendule n’avoit point changé
puis que cetoit lememe horloge, jl falloit
donc quelaforce qui fait tomber les corps
fut moindre a cayenne qu’a paris, cest
adire a 4.° 55. minutes qui est la
latitude delisle de cayenne, qu’a 49
degrés Environ, qui est celle de paris, puisque
les oscillations du meme pendule etoient
plus lentes dans cette jsle qu’a Paris. [239/270r/33]

80 On nia longtems
cette experience de M.r
Richer, quelques uns
pretendirent qu’on devoit

l’attribuer a la chaleur

du climat qui avoit

allongé la verge de metail

alaquelle le pendule etoit

suspendu, mais outre qu’il

est prouvé par l’experience

que l’allongement causé

par la chaleur de l’eau

Boüillante meme, est

B[...] moindre que celui

de l’experience de richer.
On a toujours été obligé de
racourcir lependule en approchant
del’equateur, quoiqu’il fasse souvent
moins chaud sous la ligne qu’a 15. ou
20 degrés delatitude, et en dernier lieu
les academiciens des Sciences qui sont au
perou ont eté obligés de Racourcir [270v/34] leur pendule aquito pendant quil y geloit tres fort. Le racourcissement du pendule dans lisle
de cayenne etoit donc uniquement causé par la diminution de
la pesanteur vers l’equateur.

81En suposant le mouvement diurne de la terre, dont je ne crois
pas que personne doute a present, deux Raisons peuvent
diminuer la pesanteur des corps, sçavoir la force centrifuge que les parties de la terre acquerrent par sa Rotation (car la force
centrifuge tendant a eloigner les corps de la terre
et les variations qui peuvent se trouver en differens endroits de la terre,
dans la force qui fait tomber les corps vers la terre, c’est-a-dire dans
la pesanteur meme.

82 La force centrifuge des corps egaux qui décrivent dans le meme tems des cercles jnegaux, est proportionnelle aux cercles
qu’ils décrivent (§ 316) ainsi la force centrifuge des parties de la terre doit etre d’autant plus grande que l’on aproche davantage
de l’equateur, puisque l’equateur est le grand cercle de la terre, c’est
donc sous l’equateur ou la force centrifuge diminûëra le plus la
pesanteur.

83 On voit aisément par là que la figure actuelle de la terre doit Resulter de la pesanteur primitive, et de laforce
centrifûge, et que quelqu’ait eté la force de la terre dans son etat de
Repos, et lorsqu’elle sortit des mains du createur, la force centrifuge doit avoir alteré cette forme, car la force centrifuge diminuant jnegalement
la pesanteur des colonnes de matiere, qui composent la terre, selon
qu’elles decrivent des cercles plus ou moins grands, les colonnes dont la
pesanteur est plus diminuée doivent devenir plus longues pour
etre en equilibre avec les autres, ainsi la force centrifuge doit avoir
necessairement alteré la figure primitive de la terre.

84 Mais quelle a eté cette forme primitive de la terre? Voila ce qu’on ne peut sçavoir qu’en connoissant la pesanteur primitive, et les loix auxquelles elle est [obtenue], car jl est certain que la forme de la terre dans son etat de Repos a dû etre l’effet de la seule
pesanteur.

85 Jl est certain que si la pesanteur primitive etoit Bien connûe, les experiences sur les pendules dans differentes Regions
de la terre détermineroient sa figure avec certitude, car ces
experiences nous donneroient la diminution que la force centrifuge
aporte a la gravité primitive, et jl seroit aisé d’en deduire [364v] l’alteration que la force centrifuge a Dû aporter a la figure primitive de la terre (§ ).

86 Aussi M.rs huguens et neuton pensoient ils que la connoissance des differentes pesanteurs dans les differentes
Regions de la terre pouvoit suffire a déterminer sa figure;
mr. neuton croyoit que c’etoit la façon la plus sûre de la
déterminer, et certius per experimenta pendulorum, deprehendi possit, quam per arcus geographice mensuratos, jn meridiano.

87 [...] la gravité primitive n’etant connûë que par des phenomenes, qui ne la determinent qu’à posteriori, l’experience de mr Richer parut fort surprenante, quoiqu’elle fut une suite
de la theorie des force centrifuges,
car la terre,
pouvoit avoir Eu dans son origine une forme telle, que la pesanteur eut eté plus
forte aux poles qu’a l’equateur, quoique la force centrifuge
la diminûë a l’equateur, et ne la diminûë point aux
poles.

88 Mrs. huguens, et neuton partant tous deux de cette Experience de Mr. Richer, que plusieurs experiences posterieures avoient confirmée, etdelatheorie des forces centrifuges, dont M huguens etoit ljnstituteur,
conclurent tous deux quelaterre devoit estre un Spheroïde aplati vers le
Pole, quoique des deux philosophes eussent prix des loix depesanteur differentes, M hughens la croyant par tout la meme, et M neuton la suposant
differente, en diferens lieux, et dependante de lattraction mutuelle des
parties dela matiere; la seulle difference etoit quil resultoit dela
theorie de M Neuton unplus grand aplatissement, que de celle de
M hughens.

89 Mais mr. cassini en achevant la meridienne de france comencée par mr. picard, ayant trouvé que les degrés septentrionaux du meridien etoient plus courts que les
meridionaux, et le spheroïde aplati vers les poles etant la
suite necessaire de cette observation, le nom de mr. de cassini, et la celebrité de ses operations, Balançoient l’autorité de [366r] m.rs huguens et neuton, d’autant plus que les Raisonnemens de ces deux grands geometres, quoique fondés sur les loix
de la statique, tenoient cependant a l’hipothese d’une certaine
loy de la pesanteur, comme dit mr. de maupertuis,
de celles qu’on ne peut gueres se dispenser d’admettre cependant en
faisant d’autres hipotheses sur la pesanteur, quoique res contraintes, mais enfin possibles, on pouvoit a toute force concilier l’experience
jncontestable de Richer, et la diminution des Degrés meridienaux qui Resultoit des mesures de mr. cassini; ainsi la question de la figure de la terre, dont la decision jmporte tant a la geographie,
a la navigation, et a l’astronomie, Restoit jndecise.

90 L’academie Resolut pour la terminer de faire mesurer a la fois un degré du meridien, sous l’equateur et au cercle
polaire; ainsi l’on peut dire que ces deux voyages sont
une espece d’hommage qu’elle a Rendu au nom de
cassini.

91 Nous savons le resultat du voyage dupole, et mr. demaupertuis nous a fait voir par la relation quil
nous en donné combien cette entreprise
si glorieux ala nation a
pensé nous couter de regrets, puisqu’on
ne peut Lire sans crainte les dangers
que lui, m. clairaut, et les autres scavants
hommes, qui ont entrepris ce voyage
ont couru, et ils nous aprennent par
leur exemple, que l’amour
dela verité faire affronter
d’aussi grands dangers que le
desir de ce que les hommes apellent
plus communement gloire.

92 Jl resulte deleurs mesures (les plus exactes qui aient peut etre jamais eté prises)
que le degré du meridien qui coupe
le cercle polaire difere en comttantt
l’aberration
de 950. toises decequil devoit [242/273r/39] etre selon les mesures de mr. cassini et qu’il est de 512 toises plus grand en
comptant l’aberration que le degré du meridien mesuré en france par Mr. picard entre amiens et malvoisine, d’ou jl est
jncontestable que laterre est un spheroïde
aplati vers les poles, et cet aplatissement est a peu pres double de celui que m.r neuton avoit determiné, mais jl n’y a Rien dans ce plus grand aplatissement qui porte

atteinte a la theorie, et

qu’il recût pour ainsi dire

prevû; car a l’endroit du

liv. 3 ou jl determine la raport

entre [laxe] de la terre, et
le diametre de son equateur,

jl dit que la terre est peut etre
plus aplatie encore qu’il
ne l’avoit calculé, ce qui
s’est trouvé vrai,

car quoique les academiciens qui sont au perou nayent pas encor achevé , cependant on peut dire qu’on en a le
resultat, puisquil est presque jmpossible que
les memes causes qui abaissent laterre
aux poles ne l’elevent pas alequateur.

93 De plus les academiciens qui
sont en amerique ont envoyé a
lacademie la longueur quils ont
trouvée au pendule qui bat les secondes
a quito er cette longueur qui est de
3. P. 6. L. 82/100 en moindre encore que celle
de M.r richer, ce qu’on doit peut etre attribuer en partie al’elevation
du terrain de quito; qui surpasse de
1500. toises le niveau de la mer, car la
pesanteur diminue quand la distance
augmente, cette longueur du pendule
comparée a celle que m. demaupertuis
a determinée par lalatitude de pello
sous le cercle polaire, donnent ainsi
que la mesure du degré du meridien [273v/40] qui coupe le cercle polaire un plus grand aplatissement au spheroïde
dela terre que celuy que m.r neuton avoit assigné par la theorie. M.r neuton conjecture dans lendroit ou jl
determine laplatissement delaterre
que peut etre elle etoit plus aplatie
qu’il ne lavoit calculé, et que ce
plus grand aplatissement pouvoit
provenir de ceque sa matiere etoit
plus dense au centre qu’a la
circonfence, mais il est difficille
de se faire une jdée bien nette
de lidée que M.r neuton avoulu exprimer dans cet endroit, et cette consideration [nous] meneroit trop loin.

94 Quoique lexplication dela figure delaterre apartienne au livre
ou je parlerai de notre monde
planetaire, cependant je me
flatte qu’on me pardonnera cette
digression, a cause dela grande
relation quil ya entre la figure
delaterre, et la pesanteur. [274r]

95 Ainsi L’on peut dire que c’est aux mesures et aux observations des français que m.r neuton a Dû les découvertes admirables, et leur confirmation, car on a vû [...] que ce furent les mesures de m.r picard que lui firent decouvrir la gravitation des astres, et la
cause de la pesanteur ( ) et celles de m.r de maupertuis et de ses compagnons viennent de confirmer cette theorie en
demontrant que la forme de la terre est telle qu’elle doit
Resulter des loix de la pesanteur qu’il avoit decouvertes, et que
l’on [en] a vû cy-dessus que tous les phenomenes tant terrestres que celestes ont confirmé.

96 Jl est jmportant de Remarquer ici que de l’attraction repandûë dans toutes les parties de la matiere suivant une certaine loy,
jl Resulte une attraction totale du corps composé de ces parties,
qui depend et de cette loy et de la figure des corps, car dans
de certaines figures d’une meme quantité de matiere, les parties
l’aident Bien plus pour attirer que dans autres. Et m.r neuton [366v] a eu esgard a cette consideration, lorsqu’il a determiné le raport entre l’axe de la terre, et le diametre de son equateur, c’est surquoy
quelques philosophes se sont trompés, et c’est cette meprise qui
les a porté a croire qu’on pouvoit faire resulter de l’attraction
telle que m. neuton etablie le spheroïde allongé vers les
poles.

97 Je me flatte qu’on me pardonnera cette digression sur la figure de la terre, a cause de la grande
relation qu’il y a entre cette figure et la pesanteur.