dela force des corps

2 §. 668. Il ny a que deux sortes de forces dans la nature, la force resistente ou la force
d’inertie (§ 133), nom, qui come dit Mr. de fontenelle, semble contradictoire, et la force motrice.

3 §. 669. L’impulsion et l’attraction semblent etre les deux principes de la force motrice et
du mouvement, car la force d’inertie n’etant qu’une force resistante, elle rend seulement les corps que lon pousse capables par
leur reaction de recevoir le mouvement (§ ) mais elle n’auroit jamais pu par elle meme
introduire aucun mouvement dans l’univers.

4 Je me propose d’examiner dans ce chapitre les effets delaforce motrice des corps, lesquelles leur sont inprimé par lattraction, ou par
l’impulsion.

5 §. 670. La force motrice En general est une Espece d’etre metaphysique, dont on a point didée claire, et que lon connoit seulement par ses effets.

6 Quand ie dis que la force des corps Est une espece d’etre metaphisique, je n’entends pas
par la un etre dans les corps distinct de ces
corps mais seulement, un corps tellement modifié, et devenu capable d’agir sur les autres corps [...].

7 §. 671. On ne considere ordinairement que deux choses dans la force motrice, la masse du corps
mû, et la vitesse avec laquelle il se meut, mais
il y En a Encore une 3e. qui est leresultat des deux premieres, c’est l’energie du corps En mouvement pour
agir sur les autres corps, et pour deranger les obstacles
qui s’oposent a son action, et c’est la la force
proprement ditte.

8 §. 672. On ne peut estimer l’intensité d’une force que par les effets actuels, mais tous les effets d’une force ne sont pas sa mesure, ie m’explique, la
meme force fait differens effets en differentes
circonstances selon quelle se déploye plus ou moins. [338v/2] Ainsi chacun de ces effets ne peut la mesurer Entierement, luy estre Egal, puisqu’ils sont
differens, donc une force n’est Egale qu’a son
effet pleinement executé, cest a dire a l’effet
qui la Consume quoique l’on puisse estimer
sa quantité presente, cest a dire la quantité dont
elle s’est deployée par ses effets presentes.

9 § 673. Quand un corps est posé sur une table, jl presse cette table par la force
dela gravité qui le tire jncessament vers
laterre, mais la resistance De cette table
détruisant atout moment les efforts de
ce force, le corps reste en repos sur cette
table, et il ny a aucun mouvement
produit (§ ) le corps tend seulement a [la mouvoir] en produire un.

10 Si la table venoit a estre enlevée, alors le corps descendroit vers la terre, et jl y auroit Un mouvement reël produit, or c’est
La meme force qui fait presser cette table par
le corps qui est posé dessus, et qui fait descendre
ce corps vers laterre, quand la table vient a
estre enlevée (§ ) voila donc deux cas dans lesquels lameme force produit deux effets tres
differens, car quoyqu’on puisse dire en rigueur qu’il ny a point d’effet reel produit quand
le corps est retenu par un obstacle jnvincible, parcequil ny a point de mouvement local,
il est certain neantmoins quil y a un effet
puisque l’obstacle qui retient le corps est pressée par ce corps.

11 §. 674. Or puisque la meme force, lorsque son action est libre, et lorsquelle est retenüe
produit deux effets si differens, n’estil pas
fort possible quelle opere aussi differens
effets quand elle sexerce, selon la façon
La quantité, les circonstances dans lesquelles elle S’exerce, c’est assurément a Lexperience
a nous faire connoitre ces differences, ou
bien a nous montrer quil ny en a point.

12 Jl est certain que sans force motrice, il n’y auroit point de mouvement, ainsi le mouvement est un effet dela force motrice, [339r/307/3] mais cette force quand elle n’est pas retenuë ne peut elle point produire d’autres
effets que le mouvement, c’est ce qui reste a
éxaminer.

13 §. 675. Un corps qui se meut peut etre conçu semouvoir dans une Espace non
resistant, ou bien rencontrer des obstacles
dans cet espace.

14 Si l’espace dans lequel le corps se meut etoit exempt detoute resistance, Le
mouvement de ce corps seroit eternel,
quelque fut la force motrice qui le lui
eut imprimé (§ ) et Un certain espace parcouru en un certain tems, seroit le
seul effet de sa force.

15 § 676. Mais sile corps rencontroit des obstacles dans l’espace qu’il parcourt,
alors son mouvement s’arreteroit aubout d’un
certain tems, et outre l’espace parcouru, la
force motrice feroit encore produire un effet
au corps, qui seroit de lui faire surmonter
une partie des obstacles qu’il rencontre.

16 §. 677 Voila donc aussi deux circonstances dans les quelles la force motrice
s’exercant, elle s’exerce differement, puisque
dans la 1.ere son effet seroit éternel, et que dans la 2.de jl cesseroit aubout d’un certain tems, ainsi jl paroit qu’il faut considerer
La force motrice dans 3. cas differens.

17 1°. Lorsque cette force s’exerce sur un corps qui est retenu par un obstacle jnvincible, alors son effet est de faire presser
cet obstacle par le corps sur lequel elle
agit, et de lui jmprimer une vitesse
momentanée jnfiniment petite que la resistence del’obstacle detruit a tout moment (§ ).

18 2°. Lorsque dans Un espace non Resistant, les corps cedent a son action, alors son effet est deles transporter Dun point de
lespace dans Un autre point de l’espace,
La force motrice dans Untel espace feroit [339v/4] parcourir aux corps des espaces egaux en tems egaux pendant toute l’éternité
(§ ) donc en produisant cet effet elle ne se consumeroit point, car pour
produire les memes effets il faut necessai
rement la meme cause.

19 3°. Enfin quand cette force trouve des obstacles aSurmonter, et alors son effet est defaire surmonter aux corps
Une partie de ces obstacles, jusqu’a ce qu’elle
se soit entierement consumée en les surmontant.

20 §. 678. Or puisque les effets de cette force sont sa mesure actuelle, (§. ) elle doit etre estimée differemment dans ces
3. cas dans lesquels elle s’exerce plus ou moins,
et dans lesquels elle produit des
effets entierement differens.

21 Dans le 1.er cas l’action de Laforce est detruite et renouvellée a chaque jnstant jnfiniment petit, ainsi
elle ne communique au corps qu’un degré
de vitesse jnfiniment petit, donc son effet est
alors mesuré par le produit de la masse du corps qui presse, et de ce degré jnfiniment
petit de vitesse qu’on apelle sa vitesse
Virtuelle (§ ) c’est adire La Vitesse jnitialle que cette force communiqueroit au
corps dans lepremier moment dans lequel il changeroit infinimt peu de place si
l’obstacle qui le Retient Venoit aceder,
ainsi l’effet delaforce consiste alors
dans Un simple effort, et cet effort est tel
quil subsiste toujours quoiqu’un obstacle
qu’il nepeut vaincre empeche atout
moment la force motrice deproduire un
mouvement local dans le corps.

22 § 679. Dans le 2d. cas la force produit un mouvement local, qui est de transporter
Le corps d’une partie de l’espace dans [340r/308/5] une autre partie de l’espace, et cet effet dureroit pendant toute L’eternité dans
un espace non resistant quelque fut
Laforce motrice (§ ).

23 Mais cependant cette force est toujours dune quantité determiné,
ainsi une plus grande force doit operer
Un plus grand effet quel sera donc ce
plus grand effet, dans unespace non
resistant, ce ne peut etre qu’une partie
plus ou moins grande de cet Espace
parcouru, pendant untems plus ou moins
Long, et cette portion d’espace sera d’autant
plus grande, et Letems d’autant plus
court (la masse du corps Restant la meme) que la force qui jmprime le
mouvement sera plus grande, or ce raport
de l’espace autems est ce qu’on apelle
vitesse, donc dans ce cas la mesure dela
force, ou plutot la quantité plus ou moins
grande de son effet sera Le produit de
La masse du corps multipliée par sa vitesse
actuelle (§. ).

24 § 680. On voit aisément que dans les deux cas que nous venons de considerer, on na point encore La mesure reëlle dela force
motrice, mais seulement La mesure de Deux
de ses effets, l’obstacle pressé, le corps transporté.

25 Or dans l’un ny dans l’autre de ces effets cette force ne se consume, puisque si dans
Le 1.er cas Lobstacle qui retient le corps venoit a ceder aubout de 1000. ans, par
exemple, ce corps agiroit alors sur les
obstacles qu’il rencontreroit delameme facon
qu’il y auroit agi, si sa force n’avoit point eté Retenûë, etque dans Le 2d. cas, si cette force ayant fait parcourir au corps des [340v/6] espaces egaux entems egaux dans un espace non resistant pendant 100 ans,
venoit aubout de cetems a rencontrer
des obstacles a Surmonter, ce corps
agiroit sur ces obstacles avec la meme
énergie qu’il y avoit agi au 1.er moment que Le corps a commencé a Se mouvoir,
Donc La pression de L’obstacle, ny
L’espace non Resistant parcouru ne sont
pour la mesure delaforce motrice,
puis quelle pouroit produire ces deux
effets pendant toute leternité sans s’epuisser,
et quil lui reste encore Lameme
capacité d’agir apres avoir produit
La plus grande pression, et la plus grande
quantité de mouvement, car une force
n’est egale qu’a son effet entierement
executé (§ ) et tant qu’elle n’est point consumée, elle n’a point encore
produit tout l’effet qu’elle peut produire.

26 § 681. Cest donc dans Le 3e. cas dans lequel jl faut chercher La Veritable
mesure dela force motrice, je Veux dire
Lorsquelle rencontre des obstacles a
surmonter, et qu’elle se consume en les
surmontant, car alors je puis connoitre
cette force entiere par son effet entier,
or cet effet est alors des obstacles surmontés,
donc la grandeur et la quantité de
ces obstacles, me donnera La mesure de
La force qui s’est consumée en les
surmontant.

27 §. 682. Jl semble donc qu’il seroit necessaire pour mettre de L’ordre et de
La clarté dans ses jdées dedonner trois
differens noms a La force motrice, dans
ces trois circonstances dans lesquelles
elle produit trois differens effets.

28 1°. Tenir quelque puissance [341r/309/7] en equilibre 2°. faire parcourir au corps Un certain espace en un certain
tems. 3°. Lui faire surmonter Une
certaine quantité d’obstacles, on pouroit
dans Le 1er. cas apeller Laforce force morte come a fait mr. de leibnitz, dans le 2d. on L’apelleroit force mobile, et dans le 3e. force vive, cette triple Distinction paroit D’autant plus necessaire qu’il n’y a peut
etre point de question de phisique, dans
laquelle l’on ait plus abusé des termes que
dans celle de lestimation delaforce des
corps, aupoint meme que plusieurs
voudroient lafaire passer pour une simple
Dispute de mots.

29 §. 683 Avant Mr. de Leibnits on Désignoit tous les effets delaforce des corps par le mot
general de force, et l’on estimoit cette force par La masse des corps multipliée par
Leur Vitesse, soit que cette force leur fit
tenir quelque puissance en équilibre,
soit qu’elle leur fit parcourir un certain
espace en un certain tems, soit enfin
quelle leur fit surmonter une certaine
quantité D’obstacles dans cet espace.

30 Ce grand philosophe fut le premier qui en 1686. Distingua laforce des corps en force morte et en force vive jl entendoit par force morte la force qu’ont les corps en Repos pour tenir quelque
puissance en equilibre, et par force vive La force qu’ont Les corps en mouvement
pour agir sur dautres corps, jl faisoit
avec tout le monde lapremiere proportionnelle
a la masse des corps et a leur Vitese
Virtuelle, mais jl pretendoit que [341v/8] La seconde etoit le produit de leur masse par le quarré de leur vitesse
actuelle, et que par consequent laquantité du mouvement, et La quantité delaforce
etoient deux choses tres differentes, car La quantité Du mouvemt est toujours le
produit de la masse par la vitesse
actuelle (§ ).

31 § 684. Mr. De Leibnits paroit avoir eté conduit a cette découverte des
forces vives par La consideration de ce qui arrive aux corps qui tombent jci
Bas par la force de la pesanteur, et
qui peuvent remonter avec La vitesse
acquise en tombant, a la hauter d’ou
jls sont tombés, car les corps en tombant
acquerrent des vitesses, et
la gravité fait alors leffet d’un ressort
qui communique le mouvement, mais quand
le corps remonte, alors on peut considerer
les corps de la gravité comme une suite
de ressorts que le corps fermeroit, donc les hauteurs auxquelles il remonte sont la mesure de sa force, puis qu’a chaque point de l’espace que ce corps parcourt
enremontant, il surmonte un obstacle,
qui est l’effort que fait sans cesse la
gravité, pour le retirer en enbas,
or ces espaces sont toujours comme
les quarrés des vitesses, donc la force des
corps en mouvement n’est pas comme
le produit de leur masse multipliée par
leur simple vitesse, mais comme le produit
deleur masses multipliée par le quarré de
leur vitesse.

32 § 685 Cette opinion de mr. de Leibnits parut d’abord Une espece D’heresie phisique pourquoy ce quarré, disoit on, [342r/310/9] et douviendroit ce quarré, [...] mais cette meme experience dela chute des corps dont je viens de
parler prouve [...], car dans la chute des corps les espaces tombées sont comme les quarré des vitesses
parceque les petits degrés de vitesse que les corps recoivent achaque instant
infiniment petit, s’y accumulent et s’y conservent pourleur faire parcourir un
plus grand Espace, c’est pourquoy la gravité qui communique au corps des degrés de
vitesse Egaux En tems Egaux, leur commu
nique des forces inegales, etsi on laisse
tomber dans delaterre glaise deux corps
de masses Egales, l’un de la hauteur 4.
l’autre de la hauteur 1. leur Enfoncements
seront comme 4 et 1 c’est a dire comme
les hauteurs dou ils sont tombés, or on
sait que ces hauteurs sont comme les
quarrés des vitesses (§ ) donc la gravité a communiqué aces corps des forces
qui sont comme le quarré deleur vitesse.

33 Il arrive la meme chose, aux corps auxquels une force [exterieure] communique le mouvement, car la nature
ne fait rien par sauts, et un corps qui Est
En repos ne peut recevoir une vitesse
quelconque sans passer partous les degrés
de vitesse intermediaires or comme le mouvement saccelere plus dificillement
quil ne s’imprime (§ ) les forces qui agissent sur le corps sont dans une plus grande
raison que les vitesses qu’elles lui communiquent [342v/10] mais la force de ce corps son Energie pour agir sur les corps exterieurs est
composée de l’agregat detoutes les
percussions élementaires qu’il a reçu et qui s’accumulent or lon demontre par une proposition a peu prés semblable a celle qui se trouve a la (§ ) que ces percussions Elementaires sont comme le
quarré des vitesses quelles communiquent,
ainsi on peut dire que galilée a demontré
les forces vives sans les connoitre (§

34 § 686. Si Mr. de Leibnits au lieu du mot de force vive s’etoit servi de quelque autre mot pour designer l’effet
dela force des corps En mouvement, comme
celuy depouvoir, par exemple, ou bien si aulieu de distinguer seulement deux
sortes deforces dans les corps, il En
avoit distingué trois, il ny Eut peut etre
jamais Eu de dispute sur cette matiere.

35 Ce qui a sans doute empeché mr. de Leibnits de distinguer, dumoins assés
expressement, l’effet que produit la force
motrice lors qu’elle fait seulement
parcourir au corps des Espaces non
resistans, de celuy qu’elle produit lors
qu’elle se consume en surmontant des
obstacles, c’est que ce premier cas n’est
qu’un cas fictif, et qui n’a lieu que
par voye d’hipothese, car nous ne
connoissons point d’espace non resistant, ny de mouvement uniforme; on verra
cependant dans lasuite combien la
distinction de ces 3. Especes de forces
est utile, et combien elle eut oté de [343r/311/11] pretextes aux Ennemis des forces vives si mr. de Leibnits s’en fut servi.

36 § 687. On a vû (§ ) que des 3. sortes d’effets par lesquels on peut
distinguer la force motrice 1°. tenir une
puissance En Equilibre, 2°. faire parcourir
un certain Espace en un certain tems.
3°. surmonter des obstacles, il ny a que
le 3e. qui donne la veritable mesure de cette force, puisque sans ce dernier effet
elle ne se seroit point consumée, ainsi la
veritable mesure dela force des corps, Est
laquantité d’obstacles qu’ils peuvent
deranger depuis le commencement deleur
mouvemen.t, jusqu’a ce qu’ils soient reduits au repos.

37 Il sembleroit moyennant cela qu’il n’est rien de plus aisé que determiner
toute dispute sur cette matiere, car puisque
tout le monde convient que toute force
Est egale a Son effet pleinement
executé, il ny a qu’a examiner les effets
que les corps En mouvement produissent
en consumant leur force puisque ces effets doivent etre sa mesure.

38 § 688. Dans le mouvement actuel les effets que les corps peuvent produire, c’est de rompre, de briser, d’a battre, [...] de communiquer le mouvement a d’autres corps, or qu’elle est dans ce cas la mesure de
leur force, s’y En peut il avoir une autre
que la quantité d’effets qu’ils peuvent
produire.

39 § 689. Toutes les experiences ont fait voir que les effets sont toujours comme [343v/12] Le quarré des vitesses multiplié par la masse des corps, il seroit inutile de
raporter icy toutes les experiences
qui etablissent cette verité, on les peut
voir dans l’excellent memoire de mr. Bernoulli presenté alacademie des sciences
en 1724 et en 1726. et quon trouve dans le receuil des pieces qui ont remporté ou
merité les prix quelle distribuë, dans les
acta erudictorum années 1686, 90, 91, et 95. dans les ouvrages de mr. de ’Sgravesende et meme dans le memoire
que mr. de mairan a donné En 1728. contre Les forces vives, car on peut dire
que ce philosophe Est en cela comme
Les juifs qui portent et conservent avec
soin les preuves deleur condamnation,
mais il s’en sert avec plus d’esprit qu’eux,
et son memoire Est assurement un
ouvrage tres ingenieux, et plein de
sagacité.

40 § 690. La plus grande dificulté que l’on fasse contre les forces vives, c’est la consideration du tems, lequel,
dit-on, doit toujours etre la mesure
commune de deux forces que l’on compare, or les corps qui avec des vitesses doubles font des effets quadruples ne les font que dans un tems double,
donc conclûëton, leur force n’est que
double, c’est adire En raison dela
simple vitesse, et non du quarré de
cette vitesse [...] [344r/312] 13

41 §. 691. Il me semble quil y a une reponse bien simple a cette dificulté car pouvoir produire plus d’effets,
et agir pendant plus detems, c’est la que nous apellons, et ce que, ie crois, que
tout le monde doit apeller, avoir plus de force, et la mesure totale de cette force doit etre que le corps peut faire de
puis letems quil commence a se mouvoir
jusqu’a celuy ou il aura Epuisé toute sa
force, quelque soit letems qu’il y Employe,
et letems ne doit pas plus Entrer dans cette
consideration que dans la mesure de la richesse
d’un homme qui doit avoir été toujours
lameme, soit qu’il ait depensé son bien
dans un jour, ou dans un an, ou dans
cent ans.

42 § 692. La question delaforce des corps ne doit pas rouler sur une force metaphi
sique sans employ, et sans resistance, car [...] je ne sais qu’elle Est la force de celuy qui ne se bat point, si donc rien ne resiste a la
force d’un corps, s’il se meut seulement
avec sa masse et sa vitesse, ie ne le connois
que comme vite et je ne puis decouvrir qu’elle Est sa force, ny ce que c’est.

43 Mais si ce corps vient a rencontrer d’autres corps qu’il fait mouvoir, des
ressorts qu’il tend, des matieres qu’il déplace, ou qu’il comprime, alors jele
connois comme fort et je puis Estimer sa force par la quantité d’effets qu’il
produit En la consumant, et je ne puis
craindre de me tromper en estimant cette [344v/14] force par Les effets qui l’ont consumée, au lieu que je me tromperois infiniment si je voulois estimer cette force par les Espaces
que le corps parcourt En un certain tems
sans surmonter de resistance, puisque si ce
corps venoit a rencontre quelqu’obstacle cans cet espace, je serois obligé d’avouer
que j’ygnorois ce qu’il pouvoit Encore, et parconsequent jene connoissois point
sa force.

44 §. 693. Letems Est a considerer dans les occasions dans lesquelles pendant un
plus long tems il peut y avoir un plus grand effet produit, comme dans le
mouvement uniforme, car alors l’espace parcouru qui est le seul effet produit,
sera plus ou moins grand selon que le
mouvement du corps sera continué plus
ou moins detems, mais un corps qui a Eü
la force de fermer un tel nombre de ressorts,
ou de remonter a une telle hauteur, ne
fermera jamais une plus grande quantité
de ressorts semblables, et ne remontre
jamais plus haut, quelque tems qu’il y employe.

45 §. 694. Si avec un tems plus long ce corps pouvoit produire un plus grand efet, comme, par exemple, de remonter a une
plus grande hauteur que celle dont il est
tombé, alors l’effet seroit plus grand que
sa cause, et le mouvement perpetuel
mechanique seroit possible, car il ne
seroit question que d’employer un tems
d’une longueur sufisante, mais le mouvement perpetuel mechanique Est, ie crois, demontré impossible; donc quand il s’agit de consumer la force d’un corps les obstacles surmontés sont seuls
a compter. [345r/313/15]

46 § 695. Ainsi la force detruite est toujours egale al’effet quelle aproduit,
qu’elle que soit le tems dans lequel elle la produit, car si cetems a esté plus
court, et la resistance plus grande, le corps a consumé plus de force, et surmonté par consequent une plus grande partie
de cette resistance a chaque instant, et
si le tems a eté plus long, il sera arrivé
tout le contraire, mais dans l’un et
l’autre cas, il y a Eü la meme force dé
pensée, et la meme quantité d’effets produits
Ensorte que pour surmonter une resistance
qui Est 100. il faut toujours cent degrés de
force, quelque tems que l’on mette ala
surmonter.

47 § 696. Je demanderai, de plus, aux personnes qui apuyent tant sur cette
distinction du tems, si un corps, qui En
vertu d’une double vitesse produit des
effets quadruples pendant un tems double
n’agit pas dans le 2d. instant par sa force, si ce n’est pas sa force qui le fait
agir alors, si ce n’est pas enfin sa force
qu’il consume dans ce 2d. instant comme dans le premier.

48 Il faut bien qu’ils repondent que oüi, or suposé pour plus de facilité que le corps A qui en deux secondes ferme
quatre ressorts avec deux degrés de vitesse
et forme deux dans la 1. seconde et decrit
dans le 2. tandis que le corps B. qui
na [qu’un] de vitesse n’en fermera quun [345v/16] dans la 1.ere seconde, or je demande comment il peut rester quelque force
au corps A dans la 2e. seconde, sil n’a Eü En commençant a Se mouvoir qu’une force double du corps B. puisque dans
la 1.ere seconde il a depensé le double de force a produire le double deffets semblables, il ne luy devroit rien rester, et que ces deux corps ayant des forces qui sont comme
1. et 2. et ayant produit dans le meme
tems des effets qui sont aussi come 1. et 2.
devroient avoir tous deux cinsumé leur
force aubout de la 1ere. seconde, il faut donc convenir que l’effet quadruple du
corps A produit en deux secondes a eté produit par une force quadruple
ou bien il faudra dire que leffet produit dans la 2e. seconde a eté un effet sans cause.

49 Si l’on admettoit que laforce superieure que je supose former deux ressorts dans la 1.ere seconde, et deux autres dans le 2e. ne fut que double de la force inférieure qui s’est consumée
Enfermant un ressort seulement dans la 1.ere seconde, il s’ensuivroit que le corps A. ne consume dans le
1e. instant que la meme force du corps B. quoyquil dérange dans le
permier instant le double d’obstacles Egaux, et que par consequent un homme
qui au bout d’une lieue seroit tombé
de lassitude, auroit cependant Eü [346r/314/17] la meme force que celuy qui auroit parcouru deux lieues dans le meme tems, il faut avouer que ce sont la des
assertions un peu Etranges.

50 Il est donc bien dificile de se resoudre a estimer les forces autrement
que par les effets dans lesquelles elles se sont
consumées, puisque si elles avoient Eté
plus grandes que ces effets elles ne se seroient
point consumées enles produisant et que
si elles avoient Eté moindres, elles ne les
auroient point produit.

51 § 697. Les forces vives sont peut etre le seul fait de phisique sur lequel on dispute Encore en convenant des experiences
qui le prouvent, car si vous demandés aceux
qui les combatent quels seront sur des
obstacles egaux les effets de deux corps egaux en masse mais dont les vitesses
sont 4. et 3. ils vous repondront que
l’un fera un effet come 16. et l’autre come
9. or l’on sent aisément que quelque distinction
et quelque modification qu’ils aportent ensuite
a cette aveü que la force de la verité leur
arrache, il reste toujours certain que
l’effet etant quadruple il afallu une force
quadruple pour le produire.

52 Mr. de mairan luy meme accorde n.o 25. de son memoire de 1728. tout ce que les plus zelés partisans des forces
vives pouroient luy demander, lorsqu’il
dit, “qu’il se pouroit tres bien faire qu’il fut
dela nature dela force de produire
sur les obstacles qu’elle rencontre des [346v/18] effets quadruples en vertu d’une double vitesse.”

53 Mrs. de Leibniz, Wolff, bernoulli, ’sgravesende, poleny &cc n’ont jamais,
ie crois, pretendu autre chose, sans doute si dieu l’eut voulu, les effets de la force
[n’ont eut] eté que double En vertu dune double vitesse, mais par la volonté du
createur il est dela nature de cette force
que ses effets soyent quadruples En vertu
dune vitesse double seulement.

54 § 698. Il paroit que c’est pour n’avoir pas distingué avec assés de soin, l’effet que produit la force motrice lorsqu’elle fait
parcourir aux corps un Espace non resistant
et celuy qu’elle produit lorsqu’elle [leur] fait surmonter aux corps des resistances, que mr. de mairan a combattu les forces vives avec tant d’ardeur, il ne faut pour
s’en convaincre que lire ce quil dit n°. 38.
et 40 “qu’il ne faut pas estimer la force des corps, par les espaces parcourus, ny
par les obstacles surmontés, les ressorts
fermés &cc mais par les espaces non
parcourus, par les obstacles non surmontés, les ressorts non ferméz &cc.” or dit il “ces
Espaces, et ces obstacles, sont toujours
comme la simple vitesse, donc &cc.”

55 Un des exemples quil aporte est celuy d’un corps qui remonte par
la force acquise En tombant ala
meme hauteur d’ou il etoit tombé,
et qui surmonte en remontant Les obstacles dela pesanteur, “car un
corps tombé dela hauteur 4. et qui a [347r/315/19] acquis 2. de vitesse en tombant, parcoureroit
en remontant par un mouvement
uniforme et avec cette vitesse 2. un
espace 4 dans le 1.ere seconde (§ ) mais lapesanteur qui le retire En enbas luy
faisant perdre dans cette 1ere. seconde 1 de force et 1. de vitesse il ne parcourt que 3. de meme dans la 2e. seconde, ou il luy reste encore 1. de vitesse et 1. de force, et
ou il parcoureroit 2. par un mouvement
uniforme, il ne parcourt qu’un parceque
lapesanteur luy fait encore perdre un,
quelles sont donc les pertes de ce corps, est
dans la 1.ere seconde et 1. dans le 2e., ce corps qui avoit 2. de vitesse adonc perdue
2. deforce, les forces Etoient donc comme ses
vitesses,” conclut mr. de mairan, “et non comme
lequarré de ses vitesses.”

56 Mais lorsque lon reduit le mouvement retardé en uniforme come fait mr de mairan
dans ce raisonnement, on fait [...] des
obstacles qui se trouvent dans lespace parcouru
ainsi ces espaces 4 que le corps parcouroit
dans la 1.ere seconde par un mouvement uniforme ne feroit point du tout la mesure
de la force du corps, ou du moins de son [impetus]
qui est ce que lon considere icy.

57 Dans les obstacles surmontés, dans les ressorts fermés, dans les Enfoncemens de matiere,
dans le mouvement communique &cc on ne peut reduire, meme par voie d’hipothese, le
mouvement retardé En uniforme comme
m.r de mairan l’avance dans son memoire, et quelque respect que i’ay pour ce
philosophe j’ose assurer que lorsqu’il dit §.° 40.
41. et 42. “qu’un corps qui par un mouvement retardé ferme trois ressorts dans la 1ere. seconde et 1 dans La 2er. Enfermeroit 4. dans cette [347v/20] cette 1ere. seconde et 2 dans la deuxieme si sa force nes’epuisoit point,” il dit, je ne craint point de l’avancer, une chose entierement
impossible, car il est aussi impossible qu’un
corps avec la force necessaire pour fermer 4.
ressorts enferme 6 (quelque suposition que
l’on fasse) qu’il Est impossible que deux et
deux fassent 6 car si on supose avec mr. de mairan que le corps n’auroit consumé aucune
partie desaforce Enferment dans la 1.ere seconde les 4. pers. ressorts d’un mouvement uniforme, ie dis que les 4. ressorts ne seroient point fermés,
ou qu’ils le seroient parquelqu’autre agent que,
si on supose quayant Epuisé une partie de sa force a fermer les 3 1.ers ressorts il la reprend ensuite pour Enfermer 2 [...], on
supose visiblement que le corps a renouvellé sa force, ce qui sort entierement delaquestion,
ainsi il n’est point vray quelaforce totale
soit representée parcequ’elle eut fait, si elle
ne se fut point consumée, car elle ne pouvoit
jamais faire un effet plus grand que celuy
qui la detruite, et elle ne contenoit En puissance
que ce qu’elle a déployé dans l’effet produit,
ainsi ce raisonnement tres subtil et qui pouroit
dabord seduire, ne porte que sur ce faux
principe, que laquantité de mouvement et la
quantité de la force sont une meme chose, et
que la force peut etre suposée uniforme come son mouvemt quoy qu’elle ait surmonté les
obstacles qui doivent la consumer, mais c’est
cequi Est entierement faux cequi ne peut
etre admis, meme par suposition, car suposer
En meme tems qu’une force reste lameme, et que
cependant elle a produit une partie des
effets qui doivent la consumer, c’est suposer
En meme tems les contradictions, ainsi la
mesure de la force n’est point l’espace non parcouru, et les obstacles derangéz, mais, [ ]les espaces parcourus les obstacles derangés [...] [348r/316/21]

58 §. 699. C’est encore faute de distinguer l’espace parcouru sans obstacle surmonté, de
l’espace dans Lequel le corps consume sa force
en surmontant des obstacles, que Mr. de mairan dit meme 33. “que de meme qu’une force n’est
pas infinie par ce que le mouvement
uniforme qu’elle produiroit dans un Espace
non resistant necesseroit jamais, de meme
il ne s’ensuit pas, a la rigueur, que la force
motrice de ce meme corps en soit plus grande
de ce qu’elle dure davantage en surmontant
des obstacles,” mais on voit aisement que la response a cette objection est la meme
qu’a la precedente, cest adire que dans le mouvement uniforme suposé Eternel il ni
a nulle destruction de force, aulieu que
lorsque la force motrice pendant untems double dérange des obstacles quadruples, il y a une depense reëlle de force, laquelle ne se peut faire sans un fons de force
quadruple, et qu’ainsi ces deux cas ne peuvent se comparer.

59 Ie me flatte que mr. de mairan me pardonnera les remarques en faveur de
mon estime pour lui, et du cas infini que je fais del’ouvrage meme que je viens de combattre.

60 §. 700. Les Ennemis des forces vives trouvent le moyen d’eluder la plus part des experiences
qui les prouvent, parce qu’is ne peuvent les
nier, ils rejettent, par Exemple, toutes celles
que l’on fait sur les enfoncemens des corps
dans des matieres molles, car il se mesle toujours dans Ces experiences
des circonstances Etrangeres qui
Eternissent les disputes.

61 § 701. Mais mr. herman raporte [348v/22] un cas qui ne laisse lieu a aucun subterfuge et dans lequel on ne peut disputer que la force du corps n’ait eté quadruple en vertu d’une double vitesse, ce
cas est celui dans lequel une boule A
qui a un demasse PE, et 2. de vitesse
frape successivement sur un plan
horisontal une boule B en repos qui a 3 de masse et une boule C. qui a un demasse,
car ce corps A donnera un degré
de vitesse ala boule B dont la masse est
3. et il donnera le degré de vitesse
qui lui reste alaboule C quil rencontre
en suite et dont las masse est un, c’est
adire Egale alasienne, et le corps A ayant alors perdu toute sa vitesse il restera en repos.

62 Or examinons qu’elle est laforce des corps B et C. auxquels le corps A. a
communiqué toute sa force et toute sa
vitesse, certainement lamasse du corps
B etant 3. et sa vitesse un sa force
sera 3 dela veü meme de ceux qui
refusent d’admettre les forces vives, Le
Corps C dont la vitesse est un, et la masse un, aura aussi un de force, donc le corps A aura communiqué la force
3 au corps B et la force un, au corps C, donc lecorps A avec 2. de vitesse a
donné 4. de force, donc il avoit cette
force, car sil ne l’avoit pas eü, il n’auroit
pu la donner, donc la force du corps A
qui avoit 2. de vitesse et un de masse
Etoit comme le quarré de la vitesse multiplié par sa masse.

63 Jl y a un raport admirable entre la façon dont le corps A perd sa [349r/317/23] force par le chocq, dans cette experience, et celle dont un corps, qui remonte par
la force aquise en descendant perd la sienne
par les coups redoublés delagravité, car
un corps qui avec la vitesse 2. remontera
alahauteur 4. perd un de vitesse quand
il a remonté alahauteur 3. dememe que
laboule A perd un de vitesse en mettant en
mouvement la boule B qui est 3. et le corps qui remonte perd le 2d. degré de vitesse qui lui reste en remontant dela hauteur
3. alahauteur 4. cest a dire en parcourant
un espace soustriple du premier, de meme
[...] que le corps A perd le degré de vitesse
qui lui reste en frapant le corps C. soustriple
du corps B. Ainsi la meme chose arrive
soit que la force des corps leur soit com
muniquée par limpulsion, soit qu’elle soit l’effet de leur gravité (§ ).

64 § 702 Quoique dans cette Experience de M.r herman, un corps avec deux de vitesse ait communiqué 4 degrés de force a des corps Egaux a lui [...] peuvent Exercer cette force et la communiquer
adautres corps, cequi ne laisse aucun
lieu aux subterfuges que l’on allegue contre la plupart des autres experiences
qui prouvent les forces vives, cependant
la dificulté du tems (si c’en ést une) reste
toujours dans cette experience, puis que
la boule A na communiqué sa force aux
boules B et C. que successivement, aussi tous les adversaires desforces vives, et
mr. papin qui les combatit contre mr. deLeibnitz leur inventeur, et mr. jurin qui sest declaré endernier lieu contre [349v/24] cette opinion, ont ils toujours defié m.r de Leibnitz et les partisans des forces vives deleur faire voir un cas
dans lequel une vitesse double produisit un effet quadruple dans le
meme tems dans lequel une vitesse
simple produit un effet simple, jusques la meme qu’ils ont tous promis d’admettre les forces vives si on pouvoit
leur trouver un cas semblable dans la nature.

65 Comme les loix de mouvement ne permettent pas lorsqu’un corps en choque
un seul autre de transporter toute la force d’un
corps dans un autre de masse quadruple
par un seul coup, mr. deLeibnitz pour satisfaire a cet espece de défi eut recours au Levier par le moyen duquel il vint
about de transporter toute la force d’un corps dans un autre de masse quadruple, auquel il communiquoit la moitié de sa
vitesse, mais la consideration du levier
donna encore lieu a des Exceptions
qui rendirent ette experience de m.r de Leibnitz infructueuse pour la
conversion de ses adversaires, ainsi
l’objection tirée de la consideration du
tems subsistoit toujours.

66 §. 703. Mais un jeune matematicien plus curieux de trouver des demonstrations
que de les publier vient de [leur]
entierement [...] ce cas que les adversaires des forces vives croyoient
introuvable.

67 Ce cas est celui dans lequel le corps A [350r/318/25] suspendu librement dans l’air et dont la vitesse est deux choque en meme tems
sous un angle de 60 degrés, deux corps B et B dont la masse de chacun est double dela sienne, car dans ce cas
le corps choquant A demeure en repos aprés le choq,
et les corps B et B partagent entreeux
la vitesse du corps [A] et semeuvent apres le chocq chacun avec un degre de vitesse, or ces corps B et B dont
la masse est deux, et qui ont reçu
chacun un degré devitesse ont chacun
deux deforce quelque parti que l’on
prenne, donc le corps, A avec une
vitesse 2. a communiqué une force 4.
dans un seul et meme tems, ce qui est
precisement le cas exigé par les
adversaires des forces vives, ainsi cette
experience fait tomber entierement
lobjection tirée dela consideration
dutems dont les ennemis des forces
vives ont fait jusqua present tant de bruit.

68§. 704. On fait encore une objection contre ces forces vives qui paroit dabord assés forte, elle est tirée dela consideration
de cequi arrive a 2 corps qui se
choquent avec des vitesses en raison
jnverse deleur masse, et qui restent [350v/26] en repos aprés ce choq, car il sembleroit que Le corps qui aleplus de vitesse ayant plus de force devroit pousser lautre devant lui, mais pour entendre comment deux corps avec des forces inegales peuvent cependant rester en repos aprés
le chocq, considerons un ressort R qui se detent en meme tems des
deux cotés et qui pousse depart et dautre des corps demasse inegale,
l’inertie de ces corps Etant le Seul
obstacle qu’ils opposent ala détente
du ressort, et cette inertie Etant
proportionelle a leur masse, les
vitesses que le ressort comuniquera
a ces corps seront en raison inverse
deleur masse, et par consequent ils
auront des quantités Egales de mouvement, mais leurs forces ne
seront pas Egales come mr. jurin et quelques autres voudroient linferer, mais les forces vives de ces
corps sont entre elles come la longueur
CB est alalongueur CA, cestadire
comme le nombre des pressions qui ont agi sur eux, ainsi leurs forces sont inegales et se trouvent entre elles comme le quarré dela vitesse [352r/319/27] de ces corps multiplié par leur masse.

69 Or, lorsque le ressort s’est [...] jusqu’a un certain point si les corps retournoient vers leur ressort detendu avec les vitesses quil
leur a Communiquées en se detendant on voit aisement quils auroient precisement la force necessaire pour
remettre le ressort dans son premier Etat de compression, et
qu’ils employeroient a la fermer des forces inegales puis qu’en se
détendant il leur avoit communiqué des forces inegales, et si le ressort
etoit aresté dans son Etat de
compression, ces 2. corps dont toute la force a eté Employée a fermer le ressort resteroient alors en repos.

70 Or quand deux corps qui ne sont point Elastiques se rencontrent avec
des vitesses qui sont en raison inverse de leur masse, ils font l’un sur lautre
le meme effet que lon vient devoir
que le corps A et le corps B. ont fait sur les parties du ressort R pour le
fermer, et il est aisé de voir par cet
Exemple comment ces corps peuvent
consumer des forces inegales dans [352v/28] l’enfoncement deleurs parties et rester en repos apres le
chocq.

71 § 705. Mr. de ’Sgravesende afait une experience qui confirme
merveilleusement cette theorie, il
affermit dans la machine de
mariotte une boule deterre glaise
et lafit choquer successivement
par une boule de cuivre dont la
masse etoit 3. et la vitesse un,
et par une autre boule du meme
metail dont la masse etoit un
et la vitesse 3. et il arriva que
l’enfoncement fait par la boule un,
dont la vitesse Etoit 3. fut toujours
beaucoup plus grand que celui que
faisoit la boule 3. avec la vitesse un,
ce qui marque linegalité des forces,
mais quand ces deux boules [...] avec les memes vitesses que ci devant choquoient
en meme tems laboule de terre glaise
suspenduë librement a un fil, alors
la boule deterre glaise n’etoit point
Ebranlée, et les deux boules de cuivre
restoient en repos et Egalement
enfoncées dans laterre glaise, [...] ces Enfoncemens Egaux ayant Eté
mesurés ils setrouverent plus grands [353r/320/29] que l’enfoncement que laboule 3. avec la vitesse un avoit fait
lorsquelle avoit frapé seule laboule
deterre glaise a fermie, et moindre que
celui qui y avoit Eté fait par la
boule un avec lavitesse 3. car
laboule 3. a employé saforce a
enfoncer la terre glaise et son
enfoncement a Eté augmenté par
leffort delaboule un qui a pressé
laboule deterre glaise contre laboule
3. ce qui a diminué l’enfoncement
de cette boule un, ainsi les corps
mous qui se rencontrent avec des
vitesses en raison inverse de leur
masse restent en repos apres Le chocq
par ce qu’ils employent leur force a
Enfoncer mutuellement leurs parties
car ce n’est pas un simple repos qui
joint ses parties mais une veritable
force (§ ) et pour aplatir un corps et enfoncer ses parties il faut surmonter
cette force qu’on apelle coherence et il ne se consume dans le chocq que la
force qui est employée a enfoncer ces
parties.

72 §. 706. Lobjection la plus specieuse que l’on ait fait contre les forces vives
est celle de mr. jurin raportée dans, [353v/30] les transactions philosophiques.

73 Jl supose un corps placé sur un plan mobile, et que lon fait
mouvoir le plan en ligne droite
avec la vitesse un, par Exemple, il
est sur que le corps posé sur ce plan
et dont je supose que la masse est un
aquert la vitesse un, et parconsequent
la force un par le mouvement du plan.

74 Il supose ensuite qu’un ressort capable de donner a ce meme corps
la vitesse un, soit assujeté sur ce
plan et vienne a se detendre et
a pousser ce corps dans la meme
direction dans laquelle il se meut deja
avec le plan, ce ressort en se detendant
communiquera, dis ie, un degré de vitesse a ce corps, et par consequent
un degré deforce. Or dit mr. jurin quelle sea laforce totale de ce corps,
elle sera deux, mais sa vitesse sera aussi
deux, donc laforce de ce corps sera come la simple vitesse multipliée par
sa masse et non come le quarré de
la vitesse. [354r/321]

75 Voici enquoi consiste le vice de ce raisonement.

76 Suposons pour plus defacilité aulieu du plan mobile de mr. jurin un bateau AB qui avance sur une riviere suivant la direction BC. et avec la vitesse un, PE,
[...] si lon attache dans le bateau un
ressort capable de donner a ce corps P.
un degré devitesse, ce ressort qui communiquoit
au corps P hors du bateau et lorsqu’il Etoit
parfaitemt en repos
la vitesse un, ne la luy communiquera plus lorsquil sera trans
porté dans le bateau, car
lapui contre lequel
ce ressort s’apuie dans le bateau nest
pas un apui inebranlable, mais le
bateau cede a leffort que le ressort fait
vers P, ensorte que ce ressort est alors dans cecas dun ressort qui sedetend en
meme tems parles 2 bouts ainsi
ce ressort naugmentera pas la force
du corps P dela quantité un mais dun
moins quelque chose, et cette diference sera plus oumoins [354v] grande selon la proportion qui se trouvera entre lamasse du vaisseau AB
et celle du corps P. car le ressort
diminuë la force dubateau, et la meme
quantité de forces vives qui etoit dans la bateau
dans leressort et dans le corps P.
avant queleressort R se soit détendu
se retrouvera apres sadetente ou dans le
bateau et dans lecorps pris ensemble
ou bien dans le corps seulement, cequi arrive dans un certain cas, et alors dans le cas ou lecorps P aquert toute sa vitesse et toute la force du bateau cette force
passe dubateau dans le corps par lintervention du ressort qui laquert
et qui lacomunique au corps P. [355r]

77 § 707 Quoique l’autorité ne doive pas etre comptée quand il sagit dela verité cependant
il semble qu’on soit obligé d’averser
que mr. neuton n’admettoit pas les forces vives, carlenom demr. neuton vaut presqu’une objection, il Éxamine dans la derniere question
deson optique le mouvement
d’une ligne baton inflexible
AB aux deux bouts duquel on a attaché ces corps A et B, et il supose que cette
baton AB quil considere come une ligne
se meuve le long dela ligne CD tandis que
les corps A et B tournent sans cesse autour
deleur centre, il arrive que lorsque la
ligne AB est perpendiculaire a CD comme dans la fig. la vitesse du corps A est nulle et celle du corps B est deux
mais quand cette ligne coïncide avec la ligne
CD come dans la figure
alors les mouvemns
devient quatre, mr. neuton conclut decette consideration et dequelques autres que le mouvemt
va sans cesse en diminuant dans notre Univers
et qu’en fin nostre sisteme aura besoin detre
reformé par lauteur dela nature, et cette idée etoit une [355v] suite necessaire de lopinion qui faisoit avant Mr deleibnitz que la quantité dela
force etoit egale ala
quantité du mouvemt, mais quand on prend
pr force limpassion de la masse
parle quarré dela vitesse, on voit aisemt
que la force vive demeure toujours
lameme dans le cas que mr. neuton a Examiné quelque soit la position dela ligne AB
par raport a la ligne CD que parcourt son
centre de gravité.

78 § 708 La force des corps en mouvement Etant proportionelle aleur masse et au quarré de leur vitesse
il s’ensuit qu’en augmentant Egalement lavitesse
et la masse d’un corps on augmente sa force
inegalement.

79 Les anciens avoient fait des machines pr rompre les murs dont la masse Etoit immense
et qui avec une tres petite vitesse faisoient
un tres grand effet, ns ns servons d’une indus
trie toute contraire dans les notres, car la
poudre a canon fait un tres grand effet en
augmentant la vitesse d’une tres petite masse
et nos machines sont superierures a celles des anciens par deux raisons, c’est que la [323/356r] force des corps augmentant avec le quarré de la vitesse, et seulement en raison
directe dela masse, cette sorte d’augmentation
fait un bien plus grand effet.

80 § 709 On a vu dans ce chapitre que toutes les Experiences concourent a prouver les forces
vives, mais la metaphisique parle presqu’aussi
fortement quela phisique enleur faveur.

81 Des Cartes en donnant des loix du mouvemt fausses s’etoit Egaré en suivant un beau
principe, celui dela conservation dune Egale
quantité demouvemt dans l’univers, ce
grand philosophe pensoit quele, semel jussit semper paret de Seneque Etoit plus convenable ala puissance et ala sagesse du
Createur que d’etre obligé derenouveller
lemouvemt quil avoit une fois imprimé
ason ouvrage come le pensoit mr. neuton.

82 Mais cette idée si belle, si vraisemblable, si digne dela grandeur et dela
sagesse del’auteur delanature, ne peut cepen
dant se soutenir, car independament du
cas Examiné par mr. neuton ala § et dans lequel [356v] il se fait une production et un aneantissement continuel de mouvemt, M.rs huyghens, Wreen et autres ont demontré
que lon peut augmenter ou diminuer le mouve
ment al’infini dans le chocq des corps, en pla
çant les corps qui se choquent d’une certaine
maniere, et en leur donnant decertaines
masses.

83 § 710 Mais m.r deleibnitz par sa nouvelle estimation des forces a accordé la raison metaphisique
trouvée par descartes mais qu’il n’apliquoit
pas bien, et les effets phisiques decouverts
en partie depuis des Cartes, car en distinguant
come afait mr. deleibnitz laquantité du
mouvemt et laquantité delaforce des
corps en mouvemt, ontrouve que quoique
lemouvemt varie peutetre achaque instant
dans l’univers, lameme quantité deforce
vive s’y conserve cependant toujours
car la force ne se detruit point sans produire
un effet qui la detruise, etcet effet ne peut
etre que lememe degré deforce comuniqué
a un autre corps, car celui qui pend ote [324/357r] toujours necessairement acelui a qui il prend autant deforce quil en retient pr lui, ainsi la production du moindre
degré deforce dans un corps emporte
necessairement laperte
d’un Égal degré deforce
dans un autre corps, etla force ne sauroit
perir entout, ni enpartie, qu’elle ne se retrouve
dans l’effet qu’elle aproduit, et lon peut tirer
dela toutes les loix du mouvemt.

84 Or cette conservation des forces seroit une raison metaphisique tres forte, toutes choses
dailleurs Egales, pr determiner et Estimer la
force des corps en mouvemt par le quarré
deleur vitesse, car ce n’est pas le produit
de la masse par la vitesse qui seretrouve quand
on poursuit la force dans ses effets, mais
le produit dela masse par le quarré dela
vitesse, car que le mouvemt perisse et renaisse
c’est une chose toute simple pour vû que
la force qui le produit reste la meme,
car cette force doit Etre quelque chose, et
on ne voit pas coment ni pourquoi elle
pouroit diminuer ou perir? or il est [357v] de faire voir geometriquement que dans tout cequi sepasse entre des corps
aressort de quelque maniere qu’ils se
choquent lameme quantité de force vive
seconserve inalterable, si l’on prend pr
force le produit du quarré dela vitesse par
la masse, mais si les forces des corps en
mouvemt n’eussent pas Eté dans cette raison
lameme quantité des forces vives qui sont
lasource dela conservation du mouvemt
dans l’univers ne se seroit pas conservée.

85 § 711 Il est vray qu’il ni a que dans les corps a ressort dans les quels laforce des corps
en mouvemt puisee se poursuivre et se calculer
jusqu’a laderniere obole parcequ’aprés le
chocq les corps se restituent dans le meme
Etat qu’ils Etoient auparavant, et l’on
peut trouver lemploy deleur force dans
d’autres corps qu’ils ont mis en mouvemt
ou dont ils ont augmenté lemouvemt
sans alterer leur figure.

86 § 712 Quant ace qui arrive entre des corps mous etincapables de restitution [325/358r] c’est la un de ces cas ou il n’est pas aisé desuivre laforce vive, parcequ’elle
a Été consumée come on la vu dans la
§ a deplacer les parties des corps, a surmonter leur coherence, a rompre
leur contexture, abander peutetre des ressorts
qui sont entre leurs parties, et que saiton
aquoi? mais que devient cette force aprés
cet Enfoncemt departies, c’est ce qui paroit
assés deficile ademeler.

87 § 713 Peutetre pouroiton dire que tous les corps sont a ressort, cest a dire, que les
petites parties qui les composent sont toutes
des corps a ressort, et quil ni a que leur
situation etledefaut decontiguité qui
Empeche le corps total d’etre aressort, car
la cire, l’argile, et les autres corps mous
ont un certain ressort, puisqu’ils contien
nent tous del’air qui en a infiniment,
or dans ce cas la meme quantité deforce
vive se conserveroit toujours, et la
metaphisique seroit contente.

88 § 714. On pouroit dire encore, en accordant [358v] meme quil yeut des corps entieremt privés deressort, et dont les parties
sont incapables derestitution, que si une partie ouletout dela force s’est perdüe a enfoncer detelles parties, cet enfoncemt
est un effet produit qui doit passer meta
phisiquemt pr cette partie delaforce, et qui la represente dans la nature des choses, en ce cas il faudroit modifier l’idée de
la conservation des forces, et y mettre les
effets pr la quantité de cause qui les a
produits.

89 § 715 Cette idée pouroit d’autant plus se justifier que dans les ressorts meme, on peut concevoir qu’un ressort qui vient
d’etre tendu par un corps en mouvemt
qui aconsumé toute sa force aletendre
soit arreté dans cet etat detension
car alors la force vive qui s’est consumée
atendre ce ressort paroit perduë, mais
cette force nel’est point reellement et
pr la retrouver la meme quantité deforce [326/359r] dans la nature, c’est dans ce ressort tendu qu’il faut chercher ce qu’il en
manque, et en effet cette force est si
bien contenuë dans le ressort qu’il eut
pret en sedetendant larendre au meme
corps qui laconsumée alatendre, cependant ce ressort pouroit etre toute leternité sans se detendre, donc &cc.

90 § 716 Mais qu’arriveroitil entre des corps durs etsans ressort c’est cequi est bien Embaras
sant, car [ce] ne vait pas que l’on puisse nier l’existence detels corps, dautant plus que
toutes les vraisemblances portent acroire
que les premiers corps dela matiere sont
entieremt durs et incapables dcompression (§

91 § 717 On pouroit peutetre repondre que la force des corps durs qui se choiqueroient dans le vide
se consommeroit reëllemt dans les efforts
qu’ils feroient pr penetrer les dimensions
l’un del’autre leur impenetrabilité etleur
force dinertie, et que cet effet quils
auroient produit l’un sur l’autre representeroit metaphi[359v]siquement la force qui la produit.

92 Je necrois pas que la communication du mouvemt entre des corps suposés entierement durs
soit plus aisée a concevoir, que de savoir
ce que leurs forces deviennent apres le chocq, il faut, ie crois, demander
l’un et l’autre a dieu, ainsi dememe que
ns ne pouvons nier la communication du
mouvemt quoique ns neconcevions nullemt
coment cette comunication pouroit se
faire entre des corps durs, aussi nedoiton
pas refuser d’admetre le principe
dela conservation d’une Egale
quantité deforces dans l’univers, et
lestimation des forces en raison du
quarré des vitesses qui peut seule les
faire retrouver, parceque ns ne voyons
pas ce que laforce deviendroit entre des
corps durs, car si les premiers corps dela matiere sont tels, come ils netomberont jamais sous nos sens, la simple possibilité
dun cas qui n’arrivera vraisemblablemt [327/360r] jamais ne peut contrebalancer des experiences et des demonstrations telles
que celles qui Établissent les forces vives,
car il sagit de savoir si cette Egale quantité deforce se conserve dans notre univers
tel quil est, et non pas si elle se conserveroit
dans un univers composé decorps durs, ou dans lequel il s’entrouveroit outre les
premiers corps dela matiere.

93 § 718 Peutetre des corps entieremt durs ou du moins qui ne rejailliroient point, sont ils incom
patibles avec les loix du mouvemt qui ont
lieu dans notre univers, car on nesait encore
ce que c’est que le ressort, et toutes les Expli
cations phisiques qu’on en a doné jus
qu’a present sont si peu satisfaisantes (§ qu’il faudroit peutetre autant le prendre
pr une cause metaphisique.

94 § 719 Des qu’on cherche les premieres loix dela communication du mouvemt ontombe
dans détranges incertitudes, carles huyghens,
les Wreen, les Wallis &cc nesont
partis que des loix secondaires, come
par Exemple qu’aprés le chocq la vitesse des corps [360v] pr s’eloigner est lameme qu’elle Etoit auparavant pr s’aprocher, que la centre comun degravité continuë ase mouvoir avec lameme vitesse
vers la meme coté &cc, tout cela est vrai, mais
tout cela nesont pas les premieres loix,
et ces premieres loix neseront pas ie
crois plus aisées a trouver que lacause
qui fait pezer les corps les uns vers
les autres.

95 Le cas detous leplus simple est celui d’un corps qui frape un obstacle immobile
etce cas est sujet aux plus grandes
dificultés, car si le corps est parfaitemt dur
et que l’on ne regarde leressort que
come le ployement des parties que deviendra
la force ducorps aprés le chocq, periratelle?
peuton concecoir laperte dequelque chose,?
son mouvemt subsisteratil, pourquoi? et
pourquoi detel ou detel coté, jay bien peur
quil ne faille encore recourir a dieu pr le chocq des corps, mais c’est ceque j’examinerai dans
un autre chapitre. [328/361r]

96 § 720 La conservation dune quantité Egale deforce dans notre univers paroit
dabord interesser notre liberté, mais
cenest que lorsque l’on confond la quantité du mouvemt et la quantité
dela force, si ns sommes libres, notre
volonté produit sans doutte du
mouvemt, car sil depend de moi
de me promener ou derester assis
il est certain qu’en me promenant
ie produirai un mouvement
que ie n’eusse pas produit si i’etois resté
sur ma chaise, mais estil
necessaire pr cela que ie produise
dela force, non sans doutte, ie puis Etre
libre dans la quantité deforce vive
qui setrouve dans mes nerfs et
dans mon sang sans que pr cela
ma volonté puisse créer dela force,
ainsi il me semble que l’on peut mettre
au nombre des loix delanature la [361v] conservation toujours Egale dela quantité deforce vive quil a plus au createur demettre dans son ouvrage.